W∞代数と強磁場中の2次元電子系

强磁场中的W∞代数与二维电子系统

• 批准号: 05854015
• 负责人: 磯 暁
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05854015/
• 关键词: W∞代数; 量子ホール効果; edge state; 共形場理論; 最低ランダウレベル; 1次元可積分系; Calugevo-Sutherland模型; 朝永ラッティンジャー流体

W無限大代数が量子ホール効果に果たす役割について、今年度は以下のことを調べた。(1)まず、今までの研究では、整数量子ホール効果のバルクの状態に対してW無限大代数がどのように働くかについては詳しく調べられていたが、考えている系に境界があるときW無限大代数にどういう変更が出てくるのかはあまりよく知られていなかった。そこで、境界があるときのW無限大代数の性質、特に中心拡大について調べた。W無限大代数は、境界上でSchwinger項を持ち、c=1の共形場理論を実現していて、この共形場理論がいわゆるedge stateと呼ばれる量子ホール効果特有の状態を生成していることがわかった。また、W無限大代数は、系の持っているゲージ不変性の最低ランダウレベルでの非線形表現になっていることもわかった。(2)W無限大代数は量子ホール効果以外では、最近1次元可積分系である長距離相互作用を持つ系で盛んに研究されていて、量子ホール効果との類似点が指摘されているしかし、量子ホール効果とこの1次元系との間にどのような関係があるのかははっきり理解されていなかった。我々は、量子ホール効果を1次元表示することで両者の間に密接な関係があることを示した。特に、narrow channel系では、量子ホール効果のラフリン波動関数は完全に、1次元長距離相互作用を持つ系の基底状態の波動関数と一致することを示した。このことは、fractional Tomonaga-Luttinger流体とでも呼ぶべき新しいuniversality classの存在を示唆していてこれからの発展が期待される。

W infinite algebra, quantum theory, quantum theory (1)In this paper, we study the integer quantum theory and the state of the infinite algebra.そこで、境界があるときのW无限大代数の性质、特に中心拡大について调べた。W infinite algebra, Schwinger term on the boundary, c=1 conformal field theory is realized, this conformal field theory is called "edge state" and "quantum effect" is generated. The minimum length of the infinite algebra, the minimum length of the infinite algebra, and the minimum length of the infinite algebra are determined. (2)W Infinite algebras: quantum effects: quantum effects: The relationship between the two is closely related. In particular, the narrow channel system shows that the ratio of quantum effects is complete, and the ratio of one-dimensional long-distance interactions to the substrate state is consistent. Fractional Tomonaga-Luttinger fluids are expected to develop in the future.