複素空間での経路積分とトンネル効果

复杂空间中的路径积分和隧道效应

• 批准号: 06740207
• 负责人: 磯 暁
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740207/
• 关键词: 経路積分; トンネル効果; 量子ホール効果; edge状態; 1次元可解模型; Calogero-Sutherland模型

複素空間での経路積分とトンネル効果及びその応用について今年度は以下の事を調べた。まず,量子力学のWKB近似の問題で,複素空間の古典的経路を取らないと正しい答えが得られないものとして,高エネルギーでのトンネル確率の評価が挙げられる。本来WKB近似は,エネルギーの低いトンネル確率の計算に対して有効であつ事が知られているが,古典解を複素化する事でエネルギーの高いトンネル確率に対しても適用できる。我々はこのような問題を位相空間での経路積分の枠内でどの様に扱えば良いのかを示した。また応用として,量子ホール効果でトンネル効果がどの様な役割を果たすのかについても調べた。ここで,量子ホール効果の端に現れる状態(edge state)を記述するのに1次元の可解模型であるCalogero-Sutheland模型が有効である事を示し、量子ホール効果のラフリン波動関数との関係を明らかにした。量子ホール効果のラフリン波動関数は空間2次元の波動関数であり、一方Calogero-Sutherland模型は空間1次元の模型なので,一見すると両者に関係があるとは思えないが,量子ホール効果が起こっている2次元空間は位相空間としてみなせるため,これらの空間次元が異なる二つの波動関数の間に1対1の対応がつけられる。また,edgeが近付いた時には,各edge state間のトンネリングがおこって二つの状態が混ざり合う。この時,系の端での相関関数がどういうexponentを持つかについても議論した。

The following events will be conducted in the following year: the following is the case of this year. In recent years, quantum mechanics WKB approximation problem, complex space to find a classical solution to the problem, in order to achieve high accuracy, high accuracy, high accuracy. In the original WKB approximation, the accuracy rate is low, and the accuracy rate is calculated. In the classical solution, the replication rate is high. We do not have any information on the phase of the problem. In the air-to-air traffic station, we will make sure that the information is good enough to show you. If you don't know what you're going to do, you're going to have to cut the fruit in service. In this paper, the data is recorded in the edge state system. The one-dimensional model is solvable. The Calogero-Sutheland model has an indication of events, and the number of events in the model. The number of two-dimensional waves in the space, one side of the Calogero-Sutherland model, the one-dimensional model, the one-dimensional model, the second-dimensional phase, the second-dimensional phase, the second-dimensional, the second- The number of events in the two-dimensional system is 1. 1 percent. For short-term payment, edge payment is not available at all times, and the status of each edge state is mixed. At the same time, the end of the system is related to each other, and the exponent is in charge of the discussion and discussion.

项目成果

H.Aoki,S.Iso,J.Nishimura and M.Oshikawa: "The effect of dynamical gange field on the chirol fermion on a boundary" Modern Physics Letters. A9. 1755-1765 (1994)

H.Aoki、S.Iso、J.Nishimura 和 M.Oshikawa：“动态恒河场对边界上的手性费米子的影响”现代物理快报。

S.Iso: "Long-Distance Umversality of Laughlin State and Calogero-Sutherland model" Modern Physics Letters. A9. 2123-2137 (1994)

S.Iso：“劳克林态和卡洛杰罗-萨瑟兰模型的长距离普遍性”现代物理快报。