統計的推測理論の新たな展開とその応用に関する研究

统计推断理论新进展及其应用研究

• 批准号: 05780207
• 负责人: 久保川 達也
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780207/
• 关键词: 線形校正; 逆回帰推定量; 逆推定; 分散成分; 線形モデル; SN比; 非心度; 縮小推定

分散成分模型や線形校正問題などの推測問題においては、しばしば通常の推測方法が不合理になり何らかの修正が必要とされる。この修正量を明示的に求めるために、本課題では筆者と竹内啓氏が最近提案したIERD(Integral Expression of Risk Difference)法を用いて、応用上重要な以下の推測問題に適用し、優れた合理的な推測方式の導出を行った。1.多変量線形校正問題において古典的推定量の非許容性とBayes推定量(1次元のときの逆回帰推定量)の許容性を示し、統計的制御問題との関係を明らかにした。統計的制御問題における解析手法とIERD法を用いて、古典的推定量を改良する合理的で簡便な推定量を導出し、実際どの程度優れているかを数値的に比較検討した。2.2つの分散成分をもった一般化混合線形模型において、分散成分の点推定の問題を考察し、IERD法を用いてブロック間成分に対して一致性と正値性を備えしかも通常のANOVA推定量を改良する合理的な推定量の導出を行った。またどの程度の改善を与えているのかを数値的に比較検討した。3.品質管理工学において登場するSN比の推定というのは非心度の推定になっていることが知られている。非心度の推定についても通常の推定量が(2)と同様な問題をもっており、IERD法の使用により合理的な縮小推定量の導出を行った。4.分散比の二重縮小推定量を求める問題は理論家の間でopen problemとされてきたが、IERD法を適用することにより一つの解答を与えることに成功した。

The problem of shape correction of dispersed component model is not reasonable, and it is necessary to correct the problem. The IERD (Integral Expression of Risk Difference) method has recently been proposed by Takeshi Takauchi, the author of this subject. The following measures are of great importance to the application of the following problems. 1. The problem of multi-dimensional shape correction is related to the classical deduction, the non-capacitive Bayes deduction (1-dimensional inverse regression), and the control problem of statistics. The statistical analysis method of the control problem, the IERD method, uses the classical deductive method, the classical quantitative method, the reasonable quantitative method to derive the statistical data, and the international level to compare the number of data. 2.2 the general mixed model of dispersed components, the investigation of the problem of point presumption of dispersed components, the use of IERD method to determine the consistency between components, the accuracy of ANOVA, the improvement of ANOVA, the improvement of reasonable deduction, and the analysis of linear regression. The degree of improvement is much better than that of the number of people. 3. In terms of quality management science and technology, the SN is better than the presumption that there is no intention, and that the knowledge is not known. Non-centrality presumption is usually based on presumption. (2) the same problem is obtained by using the IERD method, which is reasonable and reasonable. 4. The dispersion ratio is smaller than the double deduction, and the solution to the problem is known as the open problem solution, the IERD method, the first solution, and the success test.

项目成果

Tatsuya Kubokawa: "Estimating a covariance matrix of a normal distribution with unknown mean" Journal of the Japan Statistical Society. 23. 131-144 (1993)

Tatsuya Kubokawa：“估计未知平均值的正态分布的协方差矩阵”日本统计学会杂志。

Tatsuya Kubokawa: "On improved positive estimators of variance components" Statistics and Decisions. (発表予定). (1993)

Tatsuya Kubokawa：“关于方差分量的改进的正估计量”统计和决策（即将出版）。

Tatsuya Kubokawa: "Double shrinkage estimation of ratio of scale parameters" Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 46(発表予定). (1994)

Tatsuya Kubokawa：“尺度参数比的双重收缩估计”统计数学研究所年鉴46（待提交）。

Tatsuya Kubokawa: "Estimation of noncentrality parameters" Canadian Journal of Statistics. 21. 45-57 (1993)

Tatsuya Kubokawa：“非中心参数的估计”加拿大统计杂志。

Tatuya Kubokawa: "Estimation of the variance and its application" Journal of Statistical Planning and Inference. 35. 319-333 (1993)

Tatuya Kubokawa：“方差估计及其应用”统计规划与推理杂志。