多変量解析モデルにおける推定手法の有効性とその応用に関する研究

估计方法的有效性及其在多元分析模型中的应用研究

• 批准号: 07780201
• 负责人: 久保川 達也
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07780201/
• 关键词: 分散成分モデル; 混合線形モデル; 縮小推定; 分散比

本研究課題では,多変量解析モデルのパラメータ推定について,理論的に有効でしかも応用上有用な推定手法の開発を行った。1)分散成分の推定 この推定問題は,合衆国を中心に最近特に活発に議論されているSmall-Area推定問題に関連している。例えば,合衆国のある州の穀物の作付面積について,各郡(Small-Area)から1〜5個のデータが得られているとき,それぞれの郡の平均的作付面積は標本平均で推定されるのが普通である。しかしデータ数が1〜5と少ないため,推定のバラツキがきわめて大きくなってしまう。そこで安定した推定を与えるために,分散成分(混合線形)モデルを用いて,それぞれの郡の周りの地域の情報を使いより有効な推定手法を求める。分散成分が既知なら最良線形推定量が用いられるが,実際には分散成分は未知だからそれらを推定する必要が生ずる。通常の分散成分の不偏推定量は負値を取り得てしまうという不合理な性質があるため,最近開発されたIERD法を用いて,正値をとってしかも不偏推定量を改良する優れた推定手法の開発を行い,Small-Area推定問題に適用した。2)分散比の二重縮小推定 平均が未知の正規分布に従う2つの標本において,分散比の二重縮小推定量を求める問題を考察した。分散比の分母,分子を同時に縮小する,いわゆる二重縮小推定量の導出は,技術上の困難さを伴うため,従来はSteinの方法を用いた単純な縮小推定量が考えられてきた。この問題に対して,IERD法を用いて通常の推定量を改良するきわめて自然な二重縮小推定量のクラスの構成に成功した。このクラスの中には,経験ベイズ推定量や一般化ベイズ推定量が含まれており,優れた結果であることがわかる。また数値計算を行うことによって,一般化ベイズ推定量の改良度がきわめて高いことなどがわかった。

The purpose of this study is to analyze the presumption in terms of multiple variables, and the theoretical theory is useful in the use of presumption techniques. 1) the decentralized component presumption problem, the United Nations Center for Economic Cooperation and Development recently held a special discussion on the Small-Area presumption problem. For example, the merchandise of the United Nations and the United States is used as a face-to-face bargain, and the average price tag of each county (Small-Area) and five counties (each county) is assumed to be the average price tag of each county and county. It is presumed that the number of cases is less than 1 and 5, so it is presumed that there is a problem with the number of cases. The components are dispersed (mixed in shape), the components are dispersed, and the geographical conditions are used in the county. The best shape estimation of disperse components is based on the knowledge that the best form of disperse ingredient is known, and that the disperse ingredient is unknown. In general, dispersive components are not biased in quantitative analysis, which is unreasonable. Recently, the IERD method has been used, and the method of inference is not biased. The presumption method of Small-Area is used in practice, and the presumption of problems is applicable. 2) the dispersion ratio is smaller than the "double" presumption, the average "unknown" regular distribution is "unknown", and the standard text of the dispersion ratio is less than "double". The dispersed denominator is smaller than the denominator, the numerator is smaller at the same time, the double double deduction is derived, and the technical difficulties are associated with each other, so the Stein method is used to evaluate the accuracy of the data. To solve the problem, the IERD method is usually used to improve the quality of the product, which is the double "small quantity" of nature. In order to improve the accuracy of the application, the general method is used to determine the amount of information, and the results show that there are significant differences in the results. The number of figures is calculated in order to generalize the degree of improvement in terms of deduction and improvement.

项目成果

久保川達也: "縮小推定の理論と応用(1)" 経済学論集. 61. 2-31 (1995)

洼川达也：《约简估计的理论与应用（1）》《经济学杂志》61. 2-31（1995）。

久保川達也: "縮小推定の理論と応用(2)" 経済学論集. 62 (第1号掲載予定). (1996)

洼川达也：《简化估计的理论与应用（2）》经济学集62（预定第1期出版）（1996年）。

久保川達也: "Estimation of Vaxiauce Components in Mixed Linear Model" Journal of Multivariate Analysis. 53. 210-236 (1995)

Tatsuya Kubokawa：“混合线性模型中 Vaxiauce 分量的估计”多元分析杂志 53. 210-236 (1995)。