多変量解析モデルにおける推定手法の有効性とその応用に関する研究

估计方法的有效性及其在多元分析模型中的应用研究

• 批准号: 07780201
• 负责人: 久保川 達也
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07780201/
• 关键词: 分散成分モデル; 混合線形モデル; 縮小推定; 分散比

本研究課題では,多変量解析モデルのパラメータ推定について,理論的に有効でしかも応用上有用な推定手法の開発を行った。1)分散成分の推定 この推定問題は,合衆国を中心に最近特に活発に議論されているSmall-Area推定問題に関連している。例えば,合衆国のある州の穀物の作付面積について,各郡(Small-Area)から1〜5個のデータが得られているとき,それぞれの郡の平均的作付面積は標本平均で推定されるのが普通である。しかしデータ数が1〜5と少ないため,推定のバラツキがきわめて大きくなってしまう。そこで安定した推定を与えるために,分散成分(混合線形)モデルを用いて,それぞれの郡の周りの地域の情報を使いより有効な推定手法を求める。分散成分が既知なら最良線形推定量が用いられるが,実際には分散成分は未知だからそれらを推定する必要が生ずる。通常の分散成分の不偏推定量は負値を取り得てしまうという不合理な性質があるため,最近開発されたIERD法を用いて,正値をとってしかも不偏推定量を改良する優れた推定手法の開発を行い,Small-Area推定問題に適用した。2)分散比の二重縮小推定 平均が未知の正規分布に従う2つの標本において,分散比の二重縮小推定量を求める問題を考察した。分散比の分母,分子を同時に縮小する,いわゆる二重縮小推定量の導出は,技術上の困難さを伴うため,従来はSteinの方法を用いた単純な縮小推定量が考えられてきた。この問題に対して,IERD法を用いて通常の推定量を改良するきわめて自然な二重縮小推定量のクラスの構成に成功した。このクラスの中には,経験ベイズ推定量や一般化ベイズ推定量が含まれており,優れた結果であることがわかる。また数値計算を行うことによって,一般化ベイズ推定量の改良度がきわめて高いことなどがわかった。

The topic of this study is to analyze the theory of multi-variable estimation, and to develop the method of estimation. 1) The estimation of dispersed components is related to the Small-Area estimation problem. For example, in the United States, the grain production area of each state is divided into 1 to 5 small areas, and the average production area of each county is estimated to be the average of the small areas. 1 ~ 5 For example, if the information of the county is not stable, the estimation method of the scattered component (mixed linear shape) is used. The dispersion component is known, the best linear estimation is used, and the dispersion component is unknown, and the estimation is necessary. Generally, the dispersion component is unbiased, the negative value is obtained, the unreasonable property is obtained, the recent development method is used, the positive value is obtained, the unbiased quantity is improved, the optimal estimation method is developed, and the Small-Area estimation problem is applicable. 2) The double reduction of dispersion ratio is estimated to be the average of unknown and normal distribution. The dispersion ratio, numerator, and reduction are derived from technical difficulties. To solve this problem, the IERD method was successfully used to improve the normal estimation quantity and to reduce the natural estimation quantity. In this article, we discuss the relationship between quantity and quantity, and the relationship between quantity and quantity. The calculation of the number of lines, the generalization of the number of lines, the improvement of the number of lines, the generalization, the generalization, the generalization.

项目成果

久保川達也: "縮小推定の理論と応用(1)" 経済学論集. 61. 2-31 (1995)

洼川达也：《约简估计的理论与应用（1）》《经济学杂志》61. 2-31（1995）。

久保川達也: "縮小推定の理論と応用(2)" 経済学論集. 62 (第1号掲載予定). (1996)

洼川达也：《简化估计的理论与应用（2）》经济学集62（预定第1期出版）（1996年）。

久保川達也: "Estimation of Vaxiauce Components in Mixed Linear Model" Journal of Multivariate Analysis. 53. 210-236 (1995)

Tatsuya Kubokawa：“混合线性模型中 Vaxiauce 分量的估计”多元分析杂志 53. 210-236 (1995)。