パラメトリックモデルを用いた非ガウス型確率過程の高次統計量の組み合わせによる情報抽出

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究は先ず、次数の異なった統計量の組み合わせによって非ガウス型確率過程を特徴付るパラメータの推定式表現を理論的に得るため、非ガウス型確率過程をポアソンインパルス列で駆動される線形システムの出力過程、いわゆるショット雑音としてモデル化した。次に、線形システムの出力過程、即ちショット雑音を離散化して離散線形システムを得た後、抽出すべきポアソンインパルス列のパラメータの推定式表現を離散システムのパラメータと離散化過程の2つの異なった次数の統計量の組合せにより得た。なお、統計量の次数は2次以上を用いるものとし、また高次統計量の推定の信頼性を考慮して基本的に次数の低い統計量から順次用いるものとした。具体的には2次と3次、及び2次と4次の統計量を用い、現実から逸脱しない範囲での組合せを考えた。一方、実際的側面では方法の妥当性及び有効性を検証するため、計算機によるモンテカルロシミュレーションを行った。そこでは、非ガウス型確率過程としてポアソンショット雑音のパラメータを離散化過程の異なった次数の統計量の組合せによって推定する問題を取り扱った。その結果、確率過程の周辺分布が平均値を中心に非対称の場合、つまり一般にショット雑音の密度が低い場合には2次と3次の組み合わせが有効であり、また一方対称の場合、つまりショット雑音の密度が高い場合には3次統計量が零に近づくことから、2次と4次の組み合わせが有効となることが示された。他の組み合わせについては今後の課題である。