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二分決定グラフの性質と並列処理アルゴリズムに関する研究

二元决策图性质及并行处理算法研究

基本信息

批准号：
05780242
负责人：
武永康彦
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、論理設計支援の分野で論理関数の内部表現として広く利用されるなど、効率的な論理的関数の表現法として注目されている二分決定グラフについて、その論理関数の表現能力等理論的な立場からの研究をおこなった。1.共有二分決定グラフの性質に関する研究(1)変数割当とそれに対する論理関数値の組をいくつか与えたとき、それを満たす幅 k以下の二分決定グラフが存在するかという、二分決定グラフの最小推論問題がNP完全であることを示した。この結果から、二分決定グラフのPAC学習が不可能であることが導かれた。これは、不完全指定論理関数の二分決定グラフによる処理の複雑さを示したとも考えられる。(2)閾値関数を表す二分決定グラフのサイズについて考察し、任意の閾値関数を表現するのに必要なサイズの上界及び下界を示した。変数の順序を固定した場合、適切な変数順序を選べる場合ともに指数的な下界が得られた。特に前者の場合においては上界と定数まで一致し、必要な二分決定グラフノサイズが完全に明らかにできた。論理関数処理の計算複雑さに関する研究以前からおこなっていた二分決定グラフの並列処理アルゴリズムに関する研究を進め、この成果をまとめた。また、機能メモリ上での二分決定グラフ処理手法について検討をおこなった。

This study focuses on the theoretical standpoints of logic design support, division, logical relations, internal performance, utilization, efficiency, logical relations, performance, etc. 1. A study on the properties of binary decision classes (1) A binary decision class exists when the number of logical correlation values is equal to or less than k, and a binary decision class exists when the number of logical correlation values is equal to or less than k. As a result, the dichotomy of PAC learning is impossible. The binary decision of incomplete specified logical relations is processed in the following way: (2)The threshold value is determined by the upper bound and the lower bound of any threshold value. The lower bound of the exponent is obtained when the order of the exponent is fixed. In particular, in the case of the former, the upper bound is constant, and the necessary dichotomy is determined. The study of computational complexity of logical relationship processing has been carried out in the past. The function is divided into two parts. The processing method is divided into two parts.