複数の評価規範を持つ確率動的計画法の理論・アルゴリズム・応用に関する研究

多评价标准随机动态规划理论、算法及应用研究

• 批准号: 05780327
• 负责人: 大西 匡光
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780327/
• 关键词: 確率動的計画法; 確率システム; 動的最適化; Markov決定過程; 評価規範; 制約条件; アルゴリズム

確率動的計画法(Markov決定過程を含む)は,経済学・経営学における様々な不確実状況下の動的意思決定問題や工学に現れる色々な確率システムの動的最適化を扱う上で有効な数学的手法である。しかしながら,従来扱われてきた通常の確率動的計画法では,システムの評価尺度としてただつ1つのみを許しており,様々な評価尺度を同時に考慮する必要のある現実問題にうまく適用することができないことが少なくない.一方,近年,複数の評価規範を要する確率的システムの動的最適化を目標として:1.制約を持つ確率動的計画法,2.多目的確率動的計画法の研究が活発になされ始めてきている.筆者自身も,上記1.の制約を持つ確率動的計画法に対して,若干の結果を得ることができており,国際会議,学会,研究集会などの諸機会に報告してきた.本研究プロジェクトの目的は1.に関するこれらの成果をより発展させるとともに,あらたに2.に対しても問題の定式化の段階から始め,最適政策の論理的特徴づけとその計算アルゴリズムの開発および様々な問題への応用へと広範囲にわたる研究への端緒を開くことであった.特に制約を持つMarkov決定過程にかんしては,この数年の間に,多くの研究論文が発表されてきているため,まず,制約を持つMarkov決定過程,多目的Markov決定過程を初めとしたMarkov決定過程に関する最近の研究動向を網羅的に調べ,サーベイを行った.また,複数の評価尺度を要する確率システムの動的最適化問題への適用例として,計算機システムへの応用を念頭においたモデルのもとで,待ち行列システムの最適制御問題に関する研究を行った.手始めに,評価規範としては,制約を持たない通常のMarkov決定過程に定式化するに止めたが,制約を持つMarkov決定過程としての定式化の方が実際的には自然であり,この定式化のもとでの最適制御問題に関しては今後の課題としたい.

Probabilistic dynamic planning law (Markov decision process を む) は, 経 済 learn · 経 営 learn に お け る others 々 な の uncertain be situations mean decision problem are や engineering に now れ る color 々 な probabilistic シ ス テ ム の dynamic optimization を Cha う で have sharper な mathematical methods で あ る. し か し な が ら 従 to Cha わ れ て き た usually の is rate of dynamic planning law で は, シ ス テ ム の review 価 scale と し て た だ つ 1 つ の み を xu し て お り, others 々 な review 価 scale を す に considered necessary の る あ る now be problem に う ま く applicable す る こ と が で き な い こ と が less な く な い. On the one hand, in recent years, the complex dynamic 価 specification を aims to optimize システム dynamics with する accuracy を objective と て て:1. The planning method that restricts を to maintain the accuracy of を motion,2. The planning method of multi-purpose accuracy motion <s:1> studies the が activity of になされ beginning めて て て る る. The author own も, written 1. の restrict を hold つ probabilistic dynamic planning law に し seaborne て, the result of several の を る こ と が で き て お り, international conference, to learn, study rally な ど の the opportunity に report し て き た. Purpose this study プ ロ ジ ェ ク ト の は 1. に masato す る こ れ ら の results を よ り 発 exhibition さ せ る と と も に, あ ら た に 2. に し seaborne て も problem の demean の Duan Jie か ら め in the beginning, the optimal policy の 徴 of logical づ け と そ の computing ア ル ゴ リ ズ ム の open 発 お よ び others 々 な problem へ の 応 with へ と hiroo van 囲 に わ た る research へ の clue を open く こ Youdaoplaceholder0. Special に restrict を hold つ Markov decision process に か ん し て は, こ の years between の に, more く の research paper が 発 table さ れ て き て い る た め, ま ず, restricting を hold つ Markov decision process, more objective Markov decision process early を め と し た Markov decision process に masato す る の recent research trends を snare に adjustable べ, サ Line ー ベ イ を っ た. ま た, plural の を to review 価 scale す る probabilistic シ ス テ ム の dynamic optimization problems of へ の applicable example と し て, computer シ ス テ ム へ の 応 thought with を に お い た モ デ ル の も と で, stay ち ranks シ ス テ ム の optimal suppression problem に masato す る を line っ た. Hand beginning め に, review 価 specification と し て は, restricting を hold た な い usually の Markov decision process に demean す る に check め た が, restricting を hold つ Markov decision process と し て の demean の party が be interstate に は natural で あ り, こ の demean の も と で の optimal suppression problem に masato し て は の topics in future と し た い.

项目成果

大西,宮野,茨木: "ポートフォリオ選択問題における資産の収益率の確率順序" 「最適化の数理とその応用」,数理解析研究所講究録. 835. 206-216 (1993)

Onishi、Miyano、Ibaraki：“投资组合选择问题中资产收益的概率顺序”“优化数学及其应用”，数学研究所 Kokyuroku 835. 206-216 (1993)。

Kijima,M.and Ohnishi,M.: "Mean-Risk Analysis of Risk Aversion and Wealth Effects on Optimal Portfolio with Multiple Investment Opportunities" Annals of Operations Research. 45. 147-163 (1993)

Kijima,M. 和 Ohnishi,M.：“风险厌恶和财富对具有多种投资机会的最优投资组合的影响的均值风险分析”运筹学年鉴。

Ohnishi,M.,Morioka,T.,ans Ibaraki,T.: "Optimal Minimal-Repair and Replacement Problem of Ciscrete-Time Markovian Deterioration System under Incoraplete State Information" Proceedings of 16th International Conference on Computers & Industrial Engineering.

Ohnishi,M.,Morioka,T.,ans Ibaraki,T.：“Incorplete State Information 下连续时间马尔可夫恶化系统的最优最小修复和替换问题”第 16 届国际计算机会议论文集

Miyoshi,N.,Ohnishi,M.,and Okino,N.: "Optimal Service Control of a Station Connected with Two Parallel Substations" IEEE transactions on Antomatic Control. 38. 1567-1572 (1993)

Miyoshi,N.、Ohnishi,M. 和 Okino,N.：“与两个并行变电站连接的站的最优服务控制”关于自动控制的 IEEE 事务。

Ohnishi,M.,Maeda,H.and Ibaraki,T.: "Optimal Scheduling Policies in Time Sharing Service Systemes" Stochastic Models in Engineering Technology and Management. 444-453 (1993)

Ohnishi,M.、Maeda,H. 和 Ibaraki,T.：“分时服务系统中的最优调度策略”工程技术与管理中的随机模型。