微分幾何学に現れる変分問題の解析的側面の研究

微分几何中出现的变分问题的解析方面的研究

• 批准号: 05740053
• 负责人: 内藤 久資
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740053/
• 关键词: 調和写像; Yang-Mills接続; Heat flow

本年度の研究では,3次元ユークリッド空間上のYang-Mills-Higgs場の流れの方程式の弱解の性質を調べた.現在までに得られている結果は,以下の通りである.2次元多様体上の調和写像や,4次元多様体上のYang-Mills接続の流れの方程式の場合と同様に,古典解の最大存在時間の特徴づけを得ることができる.これらの場合には,特異点は与えられた多様体上の有限個の点となることが知られているが,Yang-Mills-Higgs場の場合の特異点は,ユークリッド空間の無限遠点の集合となる2次元球面上に存在することがわかった.

This year's research results show that the equation of Yang-Mills-Higgs flow in three-dimensional space has a weak solution. Now that we have obtained the results of the simulation results, the following two-dimensional multiplications are loaded and written on the fourth-dimensional multiplets, and the equations of the Yang-Mills connection flow on the fourth-dimensional multiplets are consistent with each other, and the classical solution achieves the maximum existence time. There is no limit to the number of points in the space, and there is no limit to the number of points on the two-dimensional spherical surface. There is no limit to the number of points in the space. There is no limit to the number of points in the space.