Study of discrete geometric analysis using numerical analysis and computer graphics

利用数值分析和计算机图形学研究离散几何分析

基本信息

  • 批准号:
    19K03488
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.91万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

3分岐離散曲面をシステマティックに構成する方法を考察した.これまでの研究では,周期的3分岐離散曲面を標準実現を用いて構成し,その細分列の収束を考察していた.一方,古典的な極小曲面論では,ワイエルシュトラス公式によって,正則写像と正則微分形式から極小曲面(の断片)を構成することができる.この方法を3分岐離散曲面に適用することを目標に研究を行った. この研究に関しては,現時点で最終的な結果までは得られていないが,システマティックな構成を可能である途中経過を得ている.一方,変分問題の解を数値的に計算する新しい方法として,深層ニューラルネットワークを用いる手法を考察した.その第一の例として,1次元ポテンシャルの下での複数粒子に関するシュレディンガー方程式の定常基底状態を深層ニューラルネットワークを用いて数値解を構成した.この手法では,2つおよび3つのフェルミ粒子であっても,基底状態のみならず,いくつかの励起状態も極めて高速に計算可能であることを示した.
3. Investigation of the composition of discrete surfaces This paper studies the application of periodic 3-bifurcation discrete surfaces to the construction of 3-bifurcation discrete surfaces. A classical theory of minimal surfaces is presented in this paper, which is composed of regular images, regular differential forms and minimal surfaces. This method is applicable to discrete surfaces. This research is related to the present point, the final result, the composition, and the process. A new method for solving problems is proposed. In the first example, the first dimension of the equation is composed of a plurality of particles, a steady state of the equation, and a numerical solution. This technique is not only 2 3

项目成果

期刊论文数量(23)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Construction of continuum from a discrete surface by its iterated subdivisions
通过迭代细分从离散表面构造连续体
  • DOI:
    10.2748/tmj.20201225
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Motoko Kotani;Hisashi Naito;and Chen Tao
  • 通讯作者:
    and Chen Tao
Carbon structures and a discrete surface theory
碳结构和离散表面理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hisashi Naito;Motoko Kotani;Chen Tao;Toshiaki Omori
  • 通讯作者:
    Toshiaki Omori
A Short Lecture on Topological Crystallography and a Discrete Surface Theory
Carbon structures and Geometry of Trivalent Discrete Surfaces
三价离散表面的碳结构和几何形状
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kenneth L. Baker;Kimihiko Motegi and Toshie Takata;松浦望;Hisashi NAITO
  • 通讯作者:
    Hisashi NAITO
Crystal Structure and a Discrete Surface Theory
晶体结构和离散表面理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kosuke Naokawa;Masaaki Umehara and Kotaro Yamada;Hisashi NAITO;Kotaro Yamada;Hisashi NAITO
  • 通讯作者:
    Hisashi NAITO
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内藤 久資其他文献

化学と幾何学 : 離散幾何学と炭素構造
化学和几何:离散几何和碳结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M. Toda;S. Kajimoto;S. Toyouchi;T. Kawakatsu;Y. Akama;M. Kotani;H. Fukumura;Hisashi Naito;Kagame Matsue and Hisashi Naito;内藤 久資
  • 通讯作者:
    内藤 久資
Discrete geometric analysis and fullerene structures
离散几何分析和富勒烯结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資;Hisashi Naito
  • 通讯作者:
    Hisashi Naito
幾何学の応用を考えるー離散幾何学から結晶構造へー
思考几何学的应用——从离散几何到晶体结构——
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資;Hisashi Naito;内藤久資
  • 通讯作者:
    内藤久資
離散幾何解析と結晶構造
离散几何分析和晶体结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資
  • 通讯作者:
    内藤 久資
Carbon structures and trivalent discrete surfaces
碳结构和三价离散表面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資;Hisashi Naito;内藤久資;Hisashi Naito
  • 通讯作者:
    Hisashi Naito

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  • DOI:
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  • 通讯作者:
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    1994
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    1993
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
コンピューターを利用した極小曲面の汎関数の解析
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    04245218
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
微分幾何学に現れる変分問題の解析的側面の研究
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  • 批准号:
    03740025
  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
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    $ 2.91万
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    23KJ0955
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.91万
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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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  • 财政年份:
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  • 批准号:
    20K12040
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 批准号:
    19J14105
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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知道了