Study of discrete geometric analysis using numerical analysis and computer graphics

利用数值分析和计算机图形学研究离散几何分析

基本信息

  • 批准号:
    19K03488
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.91万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

3分岐離散曲面をシステマティックに構成する方法を考察した.これまでの研究では,周期的3分岐離散曲面を標準実現を用いて構成し,その細分列の収束を考察していた.一方,古典的な極小曲面論では,ワイエルシュトラス公式によって,正則写像と正則微分形式から極小曲面(の断片)を構成することができる.この方法を3分岐離散曲面に適用することを目標に研究を行った. この研究に関しては,現時点で最終的な結果までは得られていないが,システマティックな構成を可能である途中経過を得ている.一方,変分問題の解を数値的に計算する新しい方法として,深層ニューラルネットワークを用いる手法を考察した.その第一の例として,1次元ポテンシャルの下での複数粒子に関するシュレディンガー方程式の定常基底状態を深層ニューラルネットワークを用いて数値解を構成した.この手法では,2つおよび3つのフェルミ粒子であっても,基底状態のみならず,いくつかの励起状態も極めて高速に計算可能であることを示した.
The formation of a 3-bifurcated discrete surface をシステ をシステ ティッ に に に に する method を examines た た. こ れ ま で の research で は, 3 cycles in the discrete surface を standard be を with い て constitute し そ の column segment の 収 beam を investigation し て い た. Side, classical な theory of minimal surface で は, ワ イ エ ル シ ュ ト ラ ス formula に よ っ て, regular writing like と regular differential form か ら minimal surface (の fragment) を constitute す る こ と が で き る. The <s:1> <s:1> method を 3-bifurcated discrete surface に is applicable to する とを とを objective に study を line った. こ の research に masato し て は, current point で eventually な results ま で は have ら れ て い な い が, シ ス テ マ テ ィ ッ ク な may constitute を で あ る transit 経 を must て い る. Side, - の solutions を に of the numerical calculation す る new し い method と し て, deep ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク を with い る gimmick を investigation し た. そ の first の example と し て, 1 yuan ポ テ ン シ ャ ル の under で の plural particle に masato す る シ ュ レ デ ィ ン ガ ー equation is の を deep on steady basement ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク を with い て を constitute the numerical solution し た. こ の gimmick で は, 2 つ お よ び 3 つ の フ ェ ル ミ particle で あ っ て も, basal state の み な ら ず, い く つ か の wound up in a very も め て high-speed に computing may で あ る こ と を shown し た.

项目成果

期刊论文数量(23)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Construction of continuum from a discrete surface by its iterated subdivisions
通过迭代细分从离散表面构造连续体
  • DOI:
    10.2748/tmj.20201225
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Motoko Kotani;Hisashi Naito;and Chen Tao
  • 通讯作者:
    and Chen Tao
Carbon structures and a discrete surface theory
碳结构和离散表面理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hisashi Naito;Motoko Kotani;Chen Tao;Toshiaki Omori
  • 通讯作者:
    Toshiaki Omori
A Short Lecture on Topological Crystallography and a Discrete Surface Theory
Carbon structures and Geometry of Trivalent Discrete Surfaces
三价离散表面的碳结构和几何形状
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kenneth L. Baker;Kimihiko Motegi and Toshie Takata;松浦望;Hisashi NAITO
  • 通讯作者:
    Hisashi NAITO
Crystal Structure and a Discrete Surface Theory
晶体结构和离散表面理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kosuke Naokawa;Masaaki Umehara and Kotaro Yamada;Hisashi NAITO;Kotaro Yamada;Hisashi NAITO
  • 通讯作者:
    Hisashi NAITO
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  • 通讯作者:
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内藤 久資其他文献

化学と幾何学 : 離散幾何学と炭素構造
化学和几何:离散几何和碳结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M. Toda;S. Kajimoto;S. Toyouchi;T. Kawakatsu;Y. Akama;M. Kotani;H. Fukumura;Hisashi Naito;Kagame Matsue and Hisashi Naito;内藤 久資
  • 通讯作者:
    内藤 久資
Discrete geometric analysis and fullerene structures
离散几何分析和富勒烯结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資;Hisashi Naito
  • 通讯作者:
    Hisashi Naito
幾何学の応用を考えるー離散幾何学から結晶構造へー
思考几何学的应用——从离散几何到晶体结构——
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資;Hisashi Naito;内藤久資
  • 通讯作者:
    内藤久資
離散幾何解析と結晶構造
离散几何分析和晶体结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資
  • 通讯作者:
    内藤 久資
Carbon structures and trivalent discrete surfaces
碳结构和三价离散表面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    内藤久資;内藤久資;内藤 久資;Hisashi Naito;内藤久資;Hisashi Naito
  • 通讯作者:
    Hisashi Naito

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  • 通讯作者:
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    1992
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    $ 2.91万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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    03740025
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    23KJ0955
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    2023
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    2020
  • 资助金额:
    $ 2.91万
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  • 批准号:
    19J14105
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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知道了