Kombinatorische Aspekte der Ableitungsberechnung

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Ableitungen von mathematischen Funktionen, die als Computerprogramme implementiert sind, können mittels automatischen Differenzierens mit Maschinengenauigkeit berechnet werden. Diese Technik spielt eine zentrale Rolle im Rahmen moderner Methoden zur numerischen Simulation physikalischer und ingenieur-technischer Prozesse. Oft wird die Laufzeit numerischer Algorithmen durch die Berechnung von Ableitunsginformationen dominiert. Die Optimierung der entsprechenden Programmfragmente birgt eine Reihe spezieller kombinatorischer Probleme, die im Rahmen dieses Projekts näher untersucht werden. Die theoretischen Ergebnisse werden Entwicklern von Software zum automatischen Differenzieren numerischer Simulationsprogramme in Form von implementierten Optimierungsalgorithmen, versehen mit wohldefinierten Schnittstellen, zur Verfügung gestellt.