量子情報理論の基礎研究

量子信息论基础研究

• 批准号: 06780284
• 负责人: 村木 尚文
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06780284/
• 关键词: 量子情報理論; 量子確率論; Fock空間

報告者は量子系の情報理論・確率論に関する文献・論文を収集し、量子通信路の数理モデルの可能性を探った。その結果、近年、Hudson-Parthasarathy等によって展開されている量子確率解析の手法が、量子情報理論の数学的定式化においても有用であるとの感触が得られたので、量子確率解析を情報理論の形式に乗せることを試みた。論文[1]は、量子確率解析の数学的基礎を概観したものである。量子系(=非可換系)に対する確率論を、通常の古典系(=可換系)の確率論(=Kolmogor ov の確率論)とある程度並行的に議論することが可能であり、量子論においては古典論における道の空間に代わるものとしてFock空間が出現し、これが議論の土台となることがわかった。報告者は、量子通信路もある種の量子確率過程であるはずだから、Fock空間の手法によって数学的に定式化されるべきであると考えている。光通信路についてのOhyaのモデルはFock空間の特殊な場合(1次元の場合)を用いた定式化と見ることができるという事実もこれを支持している。報告者は、今後、Fock空間の確率論的構造を調べることにより、量子通信路の数学的構造に更に一歩近づきたいと考えている。また、最近、量子系に対する大偏差原理の議論がHiai-Petz等によって成され、いくつかの極限定理が得られているが、これを符号化の議論に結びつけることも将来の課題としたい。

The author collects papers on quantum information theory and accuracy theory, and explores the possibility of quantum communication circuits. In recent years, Hudson-Parthasarathy has developed a method of quantum accuracy analysis, a mathematical formulation of quantum information theory, and a method of quantum accuracy analysis. Paper [1] is a general introduction to the mathematical basis of quantum accuracy analysis. quantum system (= noncommutative system), classical system (= commutative system), accuracy theory (= Kolmogorov's accuracy theory), degree of parallel discussion, quantum theory, classical theory, space generation, Fock space, discussion, etc. Reporter: Quantum communication circuit, quantum accuracy process, Fock space, mathematical formalization, etc. The optical communication circuit is used for special occasions in Fock space (1-dimensional occasions). In the future, Fock space theory of the structure of the adjustment, quantum communication circuit of the mathematical structure of the next step in the examination A discussion of the principle of large deviations in relation to the nearest quantum system is presented in Hiai-Petz, etc., and the limit theorem is presented in a symbolic form.

项目成果

村木尚文: "Fock空間と確率積分" 関数解析研究会報告集. 28. 26-34 (1994)

Naofumi Muraki：泛函分析研究小组的“Fock 空间和概率积分”报告 28. 26-34 (1994)。