一般化積率法の小標本特性に関する研究

本研究の目的は,一般化積率法(Generalized Method of Moments,以下GMM)に関する統計的性質を分析することにあった。GMMはHansen L.P.によって開発され,最近の実証的研究において頻繁に用いられる統計的手法の一つであるが、残念ながらその統計的性質に関しては,十分な理解が得られていないのが現状である。そこで,本研究では特に(1)乱数が正規分布からはずれた場合,および,(2)外生変数が単位根を持つ場合の小標本特性について考えてみた。本研究は次の4段階から構成された。第1段階:研究課題に関する従来の研究のサーベイ。第2段階:第1段階を踏まえ,モデルとその推定・検定方法を分析した。第3段階:必要な推定・検定法に関するプログラムを作成した。第4段階:第3段階で作成したプログラムに基づきモンテカルロ実験を行い,GMMによる推定法および検定法の小標本における特性について分析を行った。得られた主要な結果は次のようにまとめられる。(1)乱数が正規分布からはずれている程度が大きいほど,GMMによる推定値は,バイアスが大きくなり,かつMSEも大きくなる。したがって,小標本においてはGMM推定量の特性は分布の仮定に依存している。(2)外生変数のlaw of motionがよりpersistentなものとなるほど,GMMによる推定値はバイアスもMSEも小さくなることがわかった。特に,単位根を持つ場合には最も良い性質が得られた。これは,従来の見解とは全く異なるものであり,特筆に値する点といえよう。

本研究の目的は,一般化積率法(Generalized Method of Moments,以下GMM)に関する統計的性質を分析することにあった。GMMはHansen L.P.によって開発され,最近の実証的研究において頻繁に用いられる統計的手法の一つであるが、残念ながらその統計的性質に関しては,十分な理解が得られていないのが現状である。そこで,本研究では特に(1)乱数が正規分布からはずれた場合,および,(2)外生変数が単位根を持つ場合の小標本特性について考えてみた。本研究は次の4段階から構成された。第1段階:研究課題に関する従来の研究のサーベイ。第2段階:第1段階を踏まえ,モデルとその推定・検定方法を分析した。第3段階:必要な推定・検定法に関するプログラムを作成した。第4段階:第3段階で作成したプログラムに基づきモンテカルロ実験を行い,GMMによる推定法および検定法の小標本における特性について分析を行った。得られた主要な結果は次のようにまとめられる。(1)乱数が正規分布からはずれている程度が大きいほど,GMMによる推定値は,バイアスが大きくなり,かつMSEも大きくなる。したがって,小標本においてはGMM推定量の特性は分布の仮定に依存している。(2)外生変数のlaw of motionがよりpersistentなものとなるほど,GMMによる推定値はバイアスもMSEも小さくなることがわかった。特に,単位根を持つ場合には最も良い性質が得られた。これは,従来の見解とは全く異なるものであり,特筆に値する点といえよう。