リーマン面のモジュライ空間の位相の研究

黎曼曲面模空间的拓扑研究

• 批准号: 06740048
• 负责人: 河澄 響矢
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740048/
• 关键词: リーマン面; モジュライ空間; 特性類; ベクトル場; リー代数; 複素解析; リーマン球面; コホモロジー

1。座標つきコンパクト=リーマン面とその上の局所自明化つき直線束の組のモジュライ空間をFとする。(種数および束の次数は固定しておく。)マニンらの観察によって、Fには円周上の高々1階の複素解析的微分作用素のリー代数(これをDとかく)が無限小的に等質作用している。本年度えられた主な結果は、フロベニウス相互律の型の仮設の下で、空間FのD同変(p、q)コホモロジーが、p>qのとき消滅するというものである。リーマン面の安定コホモロジーとの関係で重要なのは、同変(p、p)コホモロジーである。(1、1)コホモロジーは、アルバレロらによって、3次元あることが、既に知られている。今年度分かったのは、それらが、我々の枠組の中での「ファイバー積分」によって表わされることと、(2、2)コホモロジーが、10次元あり、うち4次元が分解不可能であることである。(p、p)コホモロジーの完全な決定およびそれらの幾何的意味の解明は、次年度をまちたい。なお、実際の計算は、開リーマン面上の高々1階の微分作用素の全体のリー代数のコホモロジー、つまり、一種のゲルファント=フックス=コホモロジーを扱っている。2。超楕円対合と可換な写像類の全体のつくる種数gの写像類群の部分群を種数g超楕円的写像類群とよぶ。gが2のときは、知られているように、写像類群全体に一致する。超楕円的写像類群のmodpホモロジー群は、F.R.コーエンらによって決定されている。今年度私は、彼等の結果の非常に簡単な(部分的)別証をあたえた。計算の困難さは、この群が、ねじれ元を含むことにあり、(コーエンらも含め)従来、レベルをつけることによって、それを回避しようとしてきたが、それでは充分でなく、結局、代数トポロジーの高度の技法を必要としていた。私は、1。にならい、ベクトルつき超楕円曲線のモジュライ空間を考えることにより、計算を著しく初等的にすることができた。実際、ギュシン完全列と、マイヤー=ヴイエトリス完全列だけを使って、p>gの場合の超楕円的写像類群のmodpコホモロジーの別計算を与えることができた。

one. The location of the system is the same as that of the local bureau. The direct beam system is used to determine the space quality. (number of clumps fixed number of clumps.) In this paper, we observe that there is no limit to the number of differential prime algebras (differential prime algebras) which are not limited to the number of differential prime algebras in the first week of the first week. The main results of this year, the results of this year, the results of the current year, the results of the main results of this year, the results Please tell me that your face is stable and stable, so that you can tell me that it is important to know that it is important to have a good job. (1, 1) if you don't know what's going on, you have to know that you don't know what's going on in the first place. This year, it is not possible to analyze the data in this year's data group, and it is not possible to analyze the data in the following table. (P, p) A complete decision is made on what it means to understand what it means to understand what it means to make a decision in the next year. On the surface of the computer, the differential action is very high, and the whole system of differential action is very high. There are many kinds of information in algebra. two. The number of all image types, such as the number of image types, the number of image groups, the number of image groups, the number of image types, the number of image groups, the number of image types, the number of images, the number G