境界値問題の代数解析とベルクマン再生核

边值问题和伯格曼再生核的代数分析

• 批准号: 06740114
• 负责人: 内田 素夫
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740114/
• 关键词: 境界値問題; Bergman核; ホロノミー系

研究代表者は博士論文(1990)において,滑らかでない境界を持つ領域上の境界値問題を超局所的に研究し,特に,角のある領域における境界値問題のマイクロ函数解のアプリオリ評価を与え,角により回折現象が生ずることを一般の場合に証明した。本研究では,滑らかでない境界を持つ領域上の解析を代数解析的な視点からさらに推進することを目指し,特に,今までの研究で開発した手法を用いて,角を持つ擬凸領域のBergman核の特異性を解析することを試みた。角を持つ擬凸領域のBergman核の問題に関しては,Bergman核を初めて代数解析的に扱った柏原(1975)の解析から,領域の角においても超局所的にはBergman核がホロノミックであることを予想し,先ず この成否について検討した。余元の高い場合の柏原の解析の類似を実行した結果,幾何学的状況を反映してホロノミー系を導くことができることが判った。現在,層の超局所解析の方法によって,角を持つ擬凸領域のBergman核の代数解析がその計算に帰着できるのではないかと考えて研究を続行中である。

The representative of the research is his doctoral thesis (1990). He studied the boundary value problem on the boundary value problem of the boundary value problem on the boundary value problem. In this study, we try to analyze the Bergman kernel specificity in the domain of pseudo-convex by using the method of sliding boundary analysis, algebraic analysis and viewpoint analysis. The Bergman kernel problem of the angular domain is related to the Bergman kernel problem of the initial algebraic analysis of the Bergman kernel problem of the initial algebraic analysis of the Bergman kernel problem of the initial Bergman kernel problem. The results of the analysis of Kashihara in the high order of the residual element show that the geometric state is reflected in the system. Now, the method of solving the hyperlocal problem of the layer, the algebraic analysis of the Bergman kernel of the quasi-convex field of the angle, and the calculation are all in the middle of the research.

项目成果

Uchida(M.): "Microlocal analysis of diffraction by a corner" Ann.Sci.Ecole Normale Superieure. 25. 47-75 (1992)

Uchida(M.)：“角落衍射的微局域分析”Ann.Sci.Ecole Normale Superieure。

Tajima(S.)and Uchida(M.): "Integral formula for the resolution of a plane curve singularity" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 229-239 (1994)

Tajima(S.) 和 Uchida(M.)：“平面曲线奇点解析的积分公式”Funkcialaj Ekvacioj。

Uchida(M.): "Continuation of analytic solutions of linear differential equations up to convex conical singularities" Bull.Soc.math.France. 121. 133-152 (1993)

Uchida(M.)：“线性微分方程解析解的连续性直到凸圆锥奇点”Bull.Soc.math.France。