Kripke Sheaf意味論と述語論理

克里普克层语义和谓词逻辑

• 批准号: 06740140
• 负责人: 鈴木 信行
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740140/
• 关键词: non-classical logic; Kripke semantics; intermodiate logics; predicate logic

非古典述語論理におけるKripke意味論の,等号理論を媒介にした拡張としてのクリプキ層意味論の意味論的な構造について,新しい知見を得ることが出来た。まず,morphismsなどのcategoricalな概念や,構造上の性質を導入し,従来の意味論との対応を調べた。これによって,層における自然変換と底となるKripke bases間のmorphismの組を,クリプキ層のp-morphismと解釈することが出来る。このp-morphismをもちいるとKripke sheafとKripke frameの“準同型"(じつはp-morphism)の像としてグローバルに記述することが可能となる。これによってクリプキ層の意味論的な構造を解明しようとする試みは,一応の成功をみたと言えよう。この着想に基づき,特に中間述語論理などに対する応用を研究し,中間命題論理の述語拡大の濃度に関する結果を得た。これは論文“Constructing a continuum of predicate extensions of each intermediate propositional logic,"Studia Logica(Vol.54,1995年掲載予定)にまとめた。この他に,日本数学会の秋季総合分科会(数学基礎論分科会)(1994年9月27日 於:東京工業大学)において「様相命題論理S5におけるcutの適用の制限について(小林卓示,鈴木信行)」および「Constructing a continuum of logics in a “small" interval」(鈴木信行)と題して2つの口頭発表を行い,さらに国際ワークショップWorkshop on Non-Standard Logics and Logical Aspects of Computer Science(1994年12月6日 於:金沢市文化ホール(石川県金沢市))において「Some Properties of the Delta operation on Super-Intuitionistic Predicate Logics(N.-Y.Suzuki)」と題して口頭発表を行った。

Kripke's Theory of Meaning, the Theory of Equal Signs, the Theory of Non-classical Verbal Logic, and the Theory of Meaning In addition,morphisms, categorical concepts, structural properties, and implications are introduced. The natural transformation of Kripke bases and the formation of p-morphism in different layers This p-morphism is described in terms of the Kripke sheaf and Kripke frame's quasi-isomorphism. The structure of this paper is explained in detail, and the success of this paper is explained in detail. This paper studies the application of intermediate propositional logic and obtains the results of intermediate propositional logic. Paper "Constructing a continuum of predicate extensions of each intermediate proposed logic,"Studia Logica(Vol. 54, 1995). The autumn branch of the Japan Mathematical Society (Sub-committee on Fundamentals of Mathematics)(Signed on 27 September 1994: Tokyo Institute of Technology)(Takashi Kobayashi, Nobuyuki Suzuki)"" Constructing a continuation of logics in a "small" interval "(Suzuki Nobuyuki) Workshop on Non-Standard Logistics and Logical Aspects of Computer Science(December 6, 1994 in: Kanazawa City Cultural <$(Ishikawa Prefecture Kanazawa City))" Some Properties of the Delta operation on Super-Intuitive Predictive Logistics (N.- Y.Suzuki).

项目成果

N,-Y.Suzuki: "Constructing a continuum of predicate extensions of each intermediate propositional logic" Studia Logica. 54. (1995)

N,-Y.Suzuki：“构造每个中间命题逻辑的谓词扩展的连续体”Studia Logica。