Kripke Type意味論における強妥当性

Kripke 类型语义的强有效性

• 批准号: 07740138
• 负责人: 鈴木 信行
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740138/
• 关键词: 非古典論理; Kripke意味論

非古典論理における,拡張されたKripke意味論の構造および強弱の妥当性について,新しい知見を得ることが出来た。まずcategoricalな概念や,構造上の性質を導入し,従来の意味論との対応を調べた。これにより,Delta演算と呼ばれるものとdisjunction property,existence propertyという特性との関係をクリプキ層(Kripke sheaf)を用いてsimpleに記述することができることが示された。これを応用して,これらの性質を持ち,さらに命題部分(propositional fragment)が直観主義論理と一致する論理からなる無限系列を具体的に構成した。この成果は,論文“A remark on the delta operation and the Kripke sheaf semantics in super-intuitionistic predicate logics"にまとめた(Bulletin of the Section of Logic 25(1996)に掲載決定)。また,幾つかの無限多重様相論理の統語論と意味論を調べ,それらの完全性定理と決定可能性に関する結果を得,論文にまとめた。(“Kripke frame with graded accessibility and fuzzy possible world semantics",Studia Logicaに掲載決定)これらの他に,fuzzy部分群の理論への応用としてfuzzy部分群の最小自乗法による近似に関する結果を得,論文にまとめた(“Optimal fuzzy objects for the set of given data-In the case of the group theory",蔵岡氏と共著,Information Sciencesに掲載決定)。この他に,研究集会および学会で,都合4回の口頭発表を行った。

Non-classical logic is not easy to understand, but the structure of Kripke's theory of meaning is strong and weak. The concept of categorical, structural properties is introduced, and the meaning of the theory is adjusted. This is the first time that the author has used a simple expression to describe the disjunction property,existence property, and relationship of a particular kind. The nature of the problem remains unchanged, and the propositional fragment is composed of an infinite series of straightforward logic. This paper is entitled "A remark on the delta operation and the Kripke sheaf semantics in super-intuitive predicate logics"(Bulletin of the Section of Logic 25(1996)). The theory of logic of infinite multiple phases and the theory of meaning are discussed. The completeness theorem and the possibility of determination are obtained. ("Kripke frame with graded accessibility and fuzzy possible world semantics",Studia Logica, published in 1998). The research meeting and the society are all combined with four oral presentations.

项目成果

T. Kuraoka and N. -Y. Suzuki: "Optimal fuzzy objects for the set of given data-In the case of the group theory" Information Sciences. (発表予定).

T. Kuraoka 和 N. -Y. Suzuki：“给定数据集的最佳模糊对象——在群论的情况下”信息科学（待提交）。

N.-Y.Suzuki: "Kripke frame with graded accessibility and fuzzy possible world semantics" Studia Logica. (発表予定).

N.-Y.Suzuki：“具有分级可访问性和模糊可能世界语义的 Kripke 框架”Studia Logica（即将呈现）。

N. -Y. Suzuki: "A remark on the delta operation and the Kripke sheaf semantics in super-intuitionistic predicate logics" Bulletin of the Section of Logic. 25(発表予定). (1996)

N.-Y. Suzuki：“关于超直觉谓词逻辑中的 delta 运算和 Kripke 层语义的评论”逻辑部分公告 25（即将出版）。