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格子フェルミオンの定式化とカイラル対称性

晶格费米子公式和手性对称性

基本信息

批准号：
06740199
负责人：
青木慎也
金额：
$ 0.58万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は、カイラルゲージ理論を格子上で定式化する方法として最近提案され注目を集めているカプランの方法について研究した。この方法は2n+1次元のベクターゲージ理論に1次元方向にdomain-wall型の質量項を持たせ、その効果で2n次元のdomain上にカイラルフェルミオンを作り出そうとするものである。ここではdomain上の2n次元空間を我々の物理空間と解釈する。代表研究者はこの方法について以下の点を研究した。(1)外場であるゲージ場に対する有効作用を2+1次元と4+1次元のQEDの場合にフェルミオンの1ループで計算した。この計算結果を用いて、カイラルフェルミオンの寄与が正しく出ていること、ゲージ不変性の破れやアノマリーが存在すること、フェルミオン数非保存が可能であること、などが明らかにした。(2)カプランの方法ではdomain-wall型の質量項が周期的であることからdomain上にカイラルフェルミオンが現れるだけでなくanti-domain上にカイラリティが逆のフェルミオンが必ず現れる。このこのとがこの方法によるカイラルゲージ理論の定式化を難しくしている。この点の改善を目指してoverlap formulaという方法が提唱された。代表研究者は、2+1次元のQEDの場合にoverlap formulaでのゲージ場の有効作用を計算した。その結果を用いて、ゲージ不変性の破れはアノマリーだけであること、anti-domainからの寄与がまったく無いことなど、overlap formulaが期待された性質を持つことを示した。

This year's research is focused on the methodology of theoretical formulation. This method is based on the 2n+1 dimensional domain theory, the domain-wall type mass term in the 1st dimensional direction, and the 2n dimensional domain. The 2n dimensional space on the domain is the solution to the physical space. The representative researcher studied the following points in his methodology. (1)In the case of 2+1 dimension and 4+1 dimension QED, it is necessary to calculate the number of elements. The calculation results are used to determine whether the number of entries is correct or not. (2)A domain-wall mass term is a periodic term that appears on the domain. The method of this paper is difficult to formalize. The improvement of this point is pointed out in the overlap formula and the method is proposed. On behalf of the researcher, in the case of 2+1 dimensional QED, the overlap formula is calculated to have an effect on the field. The result is that there is no difference between the two. The result is that there is no difference between the two. The result is that there is no difference between the two. The result is that there is no difference between the two.