アンダーソン転移の統計力学的研究

安德森转变的统计力学研究

• 批准号: 06740316
• 负责人: 河原林 透
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740316/
• 关键词: アンダーソン局在; 相転移; 二次元電子系; ランダム磁場

乱れた電子系におけるもっとも典型的な相転移であるアンダーソン転移の統計力学的性質についての研究を行った。特に、二次元ランダム磁場の系におけるアンダーソン転移の可能性について調べ、非局在状態の可能性が指摘された領域でのエネルギースペクトルの構造などについて調べた。本研究では、シュレ-ディンガー方程式を数値的に解くことにより電子の拡散の様子を具体的に追い、波束の広がりや波動関数の初期状態との重なりの漸近的な振る舞いを調べることにより、エネルギースペクトルなどの構造を調べた。シュレ-ディンガー方程式を数値的に解く手法としては、最近開発された指数演算子の高次分解の方法を用いた。この方法は、ランダム磁場の様な複雑な系に対しても容易に応用でき、また、系の対称性を壊さないという利点を持っている。このような方法により、一辺の長さが500サイト程度の系において数値計算を実行した。その結果、まず、エネルギーバンドの端の方では状態が局在していることが確認された。一方、バンド中心付近では、波束の広がりは非局在状態のように振る舞うが、初期状態との重なりからは、エネルギースペクトルにフラクタルな構造があることを示唆する結果が得られた。さらに、これらの結果からエネルギースペクトルのフラクタル次元などを見積った。こうしたことから、バンド中心付近の状態は、単なる非局在状態ではなく、特長的な長さのない臨界的な状態である可能性が強いことがわかった。(Phys.Rev.B印刷中)こうした結果を踏まえ、二次元でもアンダーソン転移が確認されているスピン軌道相互作用のある場合について同様な解析を行い、両者を比べることにより、より詳しい解析を行うことが必要である。

A study on the properties of statistical mechanics of typical phase shifts in chaotic electron systems Special, two-dimensional magnetic field system, the possibility of the transition, the possibility of non-local state, the possibility of the detection of the field, the structure of the transition In this study, the numerical solution of the equation, the dispersion of electrons, the specific tracking, the ratio of beams, the initial state, the asymptotic vibration, the structure, and the structure of the equation are studied. A method for solving the numerical value of the equation is used in the higher-order decomposition of the recently developed exponential algorithm. This method is based on the principle of magnetic field compatibility, which is easy to use, easy to use, and easy to maintain. The calculation of the number of points is carried out according to the method and the length of each point. The result, display, and return status of the terminal are confirmed. The result of this is that when the center of a beam is close to the center of a beam, the beam is not in a state of oscillation, and the initial state is in a state of heavy vibration, the beam is in a state of heavy vibration. The results of the survey were summarized as follows: The probability of a critical state is strong. The probability of a critical state is strong. (Phys.Rev.B in print) The result of this is that it is necessary to analyze the same behavior in the case of orbital interaction.