強相関ランダム電子系における多体効果の研究

2次元ランダム系における非常に興味深い現象として分数量子ホール効果があるが、この分数量子ホール効果においては、電子間相互作用が重要な役割を果たしている。このような分数量子ホール系における輸送現象は、平均場近似の範囲内で、空間的にランダムに分布した磁場中の輸送現象に帰着させることができる。このことから、電子間相互作用の影響を明らかにするためにも、2次元ランダム磁場の系は重要な研究対象であり、これまで多くの研究が為されてきた。最近では、半導体加工技術の進歩により、人工的に空間的にランダムな磁場を作り出すことが可能になり、実際に分数量子ホール系とよく似た磁気抵抗が観測されている。本研究では、このような実験との対応をも視野にいれて、2次元ランダム磁場に一様磁場をかけたときの電気伝導度の磁場依存性について電子拡散の方法を用いて数値的な研究を行った。この方法は、対角化などの手法よりも大きな系が扱え、様々なパラメータ領域の性質を直接的に調べることができるというメリットを持っている。その結果、ランダム磁場に一様磁場を加えると、電気伝導度が急激に減少するという結果が得られた。これは、通常のランダムポテンシャルに磁場を加えた場合に見られる負の磁気抵抗とは逆の現象であり、興味深い。また、この磁気抵抗は実際に実験で観測されている磁気抵抗の振る舞いとも定性的に整合している。今後、このような数値計算の結果を踏まえ、2次元ランダム系における電子間相互作用の効果を明らかにするために、ランダムポテンシャルなどの効果も取り入れ、より詳しい解析を行うことが必要である。

2次元ランダム系における非常に興味深い現象として分数量子ホール効果があるが、この分数量子ホール効果においては、電子間相互作用が重要な役割を果たしている。このような分数量子ホール系における輸送現象は、平均場近似の範囲内で、空間的にランダムに分布した磁場中の輸送現象に帰着させることができる。このことから、電子間相互作用の影響を明らかにするためにも、2次元ランダム磁場の系は重要な研究対象であり、これまで多くの研究が為されてきた。最近では、半導体加工技術の進歩により、人工的に空間的にランダムな磁場を作り出すことが可能になり、実際に分数量子ホール系とよく似た磁気抵抗が観測されている。本研究では、このような実験との対応をも視野にいれて、2次元ランダム磁場に一様磁場をかけたときの電気伝導度の磁場依存性について電子拡散の方法を用いて数値的な研究を行った。この方法は、対角化などの手法よりも大きな系が扱え、様々なパラメータ領域の性質を直接的に調べることができるというメリットを持っている。その結果、ランダム磁場に一様磁場を加えると、電気伝導度が急激に減少するという結果が得られた。これは、通常のランダムポテンシャルに磁場を加えた場合に見られる負の磁気抵抗とは逆の現象であり、興味深い。また、この磁気抵抗は実際に実験で観測されている磁気抵抗の振る舞いとも定性的に整合している。今後、このような数値計算の結果を踏まえ、2次元ランダム系における電子間相互作用の効果を明らかにするために、ランダムポテンシャルなどの効果も取り入れ、より詳しい解析を行うことが必要である。