精度保証の自動化のための数値計算技術に関する研究

精度保证自动化数值计算技术研究

• 批准号: 06750073
• 负责人: 久保田 光一
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06750073/
• 关键词: 数値計算; 精度保証; 自動微分; 丸め誤差推定

計算機の能力向上にしたがい,誰でもきわめて短時間に膨大な量の数値計算結果を出力できるようになった.しかも,連続モデルを離散化するような場合には,その離散化の度合を調節することによりいくらでも大規模な問題を設定することができる.その一方で,計算機から出力される多量のデータから有用な情報を取り出すために,そのデータの信頼性,精度というものにもっと多くの注意を払うべきであるという立場も強調されてきている.このような背景の下に,大規模計算の実行と同時にその数値結果の精度を保証するための付加計算も実施するような,精度保証の自動化のための計算システムを設計し,試作することを目的として研究を実施した.具体的には,数値計算の過程で用いられる「数」として,従来の整数・浮動小数点数だけでなく,自動微分用の数,冪級数展開用の数,計算履歴保存のための数などを統合的に扱えるような汎用の精度保証システムをC++のクラスライブラリを設計し,試作した.試作にあたっては,既存の設備に加え,本補助金により購入したパーソナルコンピュータを活用した.当初予定の有理数,精度・指数部長可変浮動小数点数などの組み込みには至らず,より一層の研究が必要であるが,一応の目標は達成したと考えている.また,この研究を通じ,ソフトウェアシステムだけでなく,計算機システムというより大きな枠組で問題を捉えることが必要であるという知見も得た.将来は,ハードウェアやオペレーティングシステムからの支援も必須であろう.なお,本研究に関連して,加減算における浮動小数点数の丸め誤差の発生に関する研究を行ない,発表済みである.

The computer's ability is improving, and who can increase the amount of data in a short time and calculate the results and output the power?ようになった.しかも, even 続モデルを discretization するような occasion には, そのdiscretization のdegree combination を adjustment することによりいくらでも Large-scale problem を Setting することができる.その Party で, Computer からOutput されThere is a large amount of useful information, the information is taken out, the information is reliable, and the accuracy is accurate.と多くの NOTE Modular calculation is done at the same time, and the accuracy of the numerical value result is guaranteed. Proof of automation and calculation and design, trial production and purpose of research and implementation. Specificには, the process of numerical value calculation is done using いられる「num」として, the integer and floating decimal point だけでなく, automatic Numbers used for differential differentiation, numbers used for power series expansion, calculation records, saved numbers, integrated numbers, general-purpose numbers The degree of guarantee is the design of C++ C++ design, trial production, trial production, and existing design. Preparation and addition, this subsidy will be used to purchase the equipment purchased and put it to use. The rational number that was originally determined is precise. The degree and index director can change the floating decimal point number to み込みには to らず.応のGOAL Achievement The problem of the computer system is the problem of the computer system. It is necessary to know the future.は,ハードウェアやオペレーティングシステムからのsupportも必であろう.なお,This study is related toして, addition and subtraction calculations における floating decimal point の Maru め error の発生 に关 する research を row な い, 発 table 済 で ある.

项目成果

久保田 光一: "浮動小数点数の加減算における丸め誤差の分布について" 情報処理学会研究報告. 94-HPC-53. 35-42 (1994)

Koichi Kubota：“关于浮点数加法和减法的舍入误差的分布”，日本信息处理学会研究报告 94-HPC-53 (1994)。

K.Kubota: "Matrix inversion algorithms by means of automatic differentiation" Applied Mathematics Letters. 7. 19-22 (1994)

K.Kubota：“通过自动微分的矩阵求逆算法”应用数学快报。