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数値情報処理における計算の品質保証に関する研究

数值信息处理计算质量保证研究

基本信息

批准号：
07750085
负责人：
久保田光一
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750085/
关键词：
数値計算精度保証自動微分丸め誤差

项目摘要

数値情報処理とは,従来の数値計算技術を主体とし,それを取り巻く種々の解析・吟味手法や,最近では精度保証技術などの手法も取り込んだ数値データの処理全体を指す.近年の計算機の能力向上により,このような数値情報処理の規律は非常に大きくなてきているが,そこでの数値計算の結果である膨大なデータから有用な情報を取り出すためには,データ自身の信頼性,精度というものに多くの注意を払い,それらを吟味するべきであるということの再認識が広まってきている.多種多様な数値情報処理の全体に対して統一的な手法を適用するための接近法である「自動微分・高速自動微分」,「区間演算」などが実用になりつつあるからである.本研究の目的は,数値計算結果の精度保証の自動化の仕組みを発展させ,より広い枠組である数値情報処理の中に適切に融合することである.具体的には,個々のプログラムレベルの精度保証を基礎そして,より抽象度の高いレベル,たとえば,ベクトル,行列などの形態での精度保証の効率の良い実現方法を研究する.また,多様な「数のデータ構造」を用いる技術の実現法の高効率化を模索しつつ,数値計算用の「数」として,何を用い,どの精度保証の手法を用いるべきであるかというデータ構造選定の自動化も目指す.以上のような目的の下で,次のような結果を得た.(1)試作中の精度保証の自動化のための処理系を用いた計算実験を行い,実際的な側面から,処理系の高効率化,改良を試みた.これは,数値情報処理の品質保証のための技術の根幹部分になる.その結果,常微分方程式の初期値問題の解の精度保証アルゴリズムを整理することができ,近似式の次数を一定にした場合には,最も狭い保証区間を与え得るアルゴリズムを得た.(2)並行して開発していた高速自動微分用プリプロセッサについて,国際会議で発表した.また,当初研究予定に組み入れていながら,課題として残ったものは,次の2点である.(1)数値情報処理を支援する一般的な枠組を考えると,その支援システムの機能および形態,すなわち,利用者との接点の実装も重要となる.ここでは,いわゆる「グラフィカルユーザインタフェース」も備えた使い勝手のよい品質保証の処理系を設計し,実験によりその妥当性を確認することを目指したが,それ以前の段階に留まってしまった.(2)処理系の汎用性・頑健性を高めるために,異なる様式の計算機上でシステムを試験することが必要であったが,そこまでに至らなかった.なお,計画どおりのワークステーションを購入し,数値実験を行ない,秋には研究成果に関して京都大学数理解析研究所における共同研究集会にて発表した.この発表に旅費を使用した.

Numerical information processing technology Analysis・Ginmi techniqueや, the latest accuracy guarantee technologyなどのtechniqueもtakeり込んだ数値データのProcessing the whole refers to す. In recent years, the computer's capabilities have improved, and the data processing capabilities The rule is very large Useful information is taken out by the user, and the user's own trustworthiness and accuracy are obtained Let's get to know each other again A variety of multi-digit information processing methods and a unified method for all the data. Applicable to the するためのapproximation methodである"automatic differentiation/high-speed automatic differentiation" and "interval calculation"などThe purpose of this study is to ensure the accuracy of the numerical value calculation results. Certification of the automation of the official group and the processing of data and informationにfusion することである. Specific には, individual 々のプログラムレベルの accuracy guaranteed をbase The basis of the abstract, the high degree of abstraction, the high degree of abstraction, the たとえば, the ベクトル, the formation of the line Research on the accuracy and efficiency of the current method, and the structure of many methods The high-efficiency molding method of manufacturing using technology, and the calculation of numerical value using "number"て,WHAT is the method used to ensure accuracy? The purpose of automation is determined. The purpose of the above is the next, and the result is the result. (1 ) The precision-guaranteed automation of the processing system in the trial is calculated using the calculation method, the side profile of the situation, the processing system is highly efficient, the test system is improved, and the numerical information processing product is The root cause of the quality assurance technology is the root of the problem. The result is the initial value problem of the ordinary differential equation. The accuracy of the solution is guaranteed, the degree of the approximate formula is certain, and the degree of the approximate formula is certain. The situation is the same, the narrowest guarantee interval is the same as the minimum guarantee interval. (2) Parallelして开発していたHigh-speed automatic differential use プリプロセッサについて, international conference tableた.また, the original research was scheduled to be done in the group み入れていながら, the subject was として成ったものは, timesの2点である. (1) Numerical intelligence processing を support するGeneral な枠组を考えると, そのSupports the function of the システムのおよび form, the すなわち, the user's とのcontact の実装もimportantとなる.ここでは,いわゆる「グラフィカユーザインタフェース」も备えた使The design of the quality assurance system and the appropriateness of the quality assurance system are confirmed. (2) The general versatility of the processing system・Strongness is high, the test method on the computer is different and the test method is different It's necessary, it's necessary, it's planned, it's planned.ーションをpurchaseし, numerology 値実験を行ない, 秋には research results に关して Kyoto University Mathematics The Institute of Analysis and Research jointly researches the meeting and uses the travel expenses.