有限群作用をもつCW複体のホモトピー型及び単純ホモトピー型による分類に関する研究

有限群作用CW复形按同伦型和简单同伦型分类研究

• 批准号: 07740078
• 负责人: 牛瀧 文宏
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740078/
• 关键词: 3次元球面; 代数的K-理論; 有限群作用; Mathematica

有限群Gに対してそのSK_1(Z[G])は、G作用を持つCW複体の単純ホモトピー型による分類を研究する上で欠くことの出来ない概念である。球面に自由かつ線型に作用できる有限可解群Gに対して、そのSK_1(Z[G])は一般には私が以前研究したように複雑な式で表されるが、球面の次元を3に制限した場合の簡潔な構造式を今回得た。更にある型に属する群に対しては、SK_1(Z[G])がある種の構造を持つということが、その群が3次元球面に自由かつ線型に作用できることの十分条件となることを本年度の研究により明かにした。尚、この研究には設備備品費にて購入したノート型パーソナルコンピュータの上でMathematicaを起動し、それにより多くのSK_1(Z[G])に関する計算結果を得ことが大きく寄与している。これらの研究成果は京都産業大学論集・自然科学系列I第27巻に投稿され、受理された。また、同機には群計算ソフトのGAPもインストールしたので、今後これを用いてのより一層の研究も期待できる。以上は交付申請書の研究目的(ii)に関することであるが、これは同書の研究目的(i)に記載した同変(G,d)-複体の同変ホモトピー型及び同変単純ホモトピー型での分類に関する理論の確立とも、代数的K-理論および低次元位相幾何学を接点としてつながっており、そちらの方面への応用も今後期待できるであろう。更に、(i)についてはLueckが導入したfundamental groupoidの利用を試みる方向で現在研究を重ねている。これについては、消耗品として購入したレクチャーノート類、内外の研究者との郵便等による交流が寄与している。

Finite group Gに対してそのSK_1(Z[G])は、G actionをholdつCW complex bodyの単Pure ホモトピーtype によるclassificationをresearchする上でowedくことの出ないconceptである. The spherical surface is free, the line type is actionable, and the finite solvable group G is SK_1(Z[G]), which is general and private. The previous research has shown that the formula of the complex 雑な formula is the same as the surface of the sphere, and the three-dimensional limit of the sphere is the simple and simple structural formula of the spherical surface. More にあるTYPE genus するgroup に対しては、SK_1(Z[G])があるkindのstructureをhold つということが、そのgroupが3-dimensional sphere に free か つ linear に action で き る こ と の 10 conditions と な る こ と を This year's research に よ り 明 か に し た.このResearch にはequipment spare parts cost にてpurchase したノートtype パーソナルコンピュータの上でMathematic aをStartし、それにより多くのSK_1(Z[G])に关するThe calculated result is ことが大きく and send it to している. The research results of これらの are published in the 27th volume of Kyoto Sangyo University's Proceedings and Natural Science Series I. Submitted and accepted.また, the same machine には group calculation ソフトのGAP もインストールしたので, and the future これを use いてのより一layer の research もインストールしたので, look forward to できる. The research purpose of the above submission application form (ii) is the research purpose of the same letter as the "Research purpose of the same letter" The (i)にrecordedした同変(G,d)-complex の同変ホモトピーtype and び同変単正ホモトピーでのClassification に关するTheoryのEstablishmentとも、Algebraic K-theory およびLow-dimensional phase geometry I look forward to the future of としてつながっており and そちらのへの応用も. More information, (i) についてはLueckが したfundamental groupoidのutilizationをtrialみるdirectionでNow researchを重ねている.これについては, consumables として purchase したレクチャーノート, internal and external researchers とのmail, etc. によるcommunicate and send to している.

项目成果

Fumihiro Ushitaki: "A note on SK_1(Z[G]) of a finite solvable periodic group G" 京都産業大学論集 自然科学系列I. 27. (1996)

Fumihiro Ushitaki：“关于有限可解周期群 G 的 SK_1(Z[G]) 的注释”京都产业大学自然科学学报 I. 27。（1996）