可換半群上のSchur単調関数及びHoeffdingの不等式のみたす関数の研究

交换半群上的Schur单调函数及满足Hoeffding不等式的函数研究

• 批准号: 07740132
• 负责人: 榊原 暢久
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Asahikawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740132/
• 关键词: Schur単調関数; Hoeffdingの不等式; 負定値関数; 可換半群; 正定値関数; モーメント問題; 積分表示; 完全・半完全

本研究課題は正定値関数や負定値関数,モーメント関数の応用的側面をもつ.正定値関数やモーメント関数の族と同様に,Schur単調関数やHoeffdingの不等式をみたす関数は,指標半群上のpoint evaluation の線形和からなる線形空間のある2つの凸錐に対応している.Schur単調関数やHoeffdingの不等式をみたす関数を解析するために,これらの凸錐を考察するのは自然なことである.その結果,No/{1}において,正定値関数とモーメント関数に対応する凸錐の差異を見つけただけでなく,完全正定値関数とモーメント関数に対応する凸錐の差異を発見した.論文では,No/{1}が半完全でないということだけでなく,No/{1}上の正定値関数でモーメントでかけない関数の具体例,及び完全正定値関数でモーメントでかけない関数の存在を示した.これらの問題について今まで知られていた例はN^2_2(Friedrich及びBerg and Christensen)であったが,この論文で示した例は,今現在知られている半群の中でもっとも簡単で取り扱いやすい半群である.また,非負有理数半群Q_+の直積半群(Q^k_+,+,id.)において,そのconelike部分半群を考え,その完全性を示した.それにより,このようなconelike半群ではSchur単調増加やHoeffdingの不等式をみたす関数が(orderに関係なく)負定値・完全負定値と同値であることを示した.この結果については現在論文としてまとめる方向にある.

This research topic is divided into positive and negative value relationships. A positive definite relation is a linear sum of point evaluation on an index semigroup. A convex cone is a linear space. A positive definite relation is a linear sum of point evaluation and Hoeffding inequality. As a result,No/{1} is found, positive definite values and differences in convex cones are found, completely positive definite values and differences in convex cones are found. In this paper, we give concrete examples of positive definite relations on No/{1} and show the existence of positive definite relations on No/{1}. This paper shows examples of this problem, and now we know that it is the middle of a semigroup. , nonnegative rational semigroup Q_+ and direct product semigroup (Q^k_+,+,id.) A study of partial semigroups, complete semigroups. A conelike semigroup is a Schur diacritical inequality. A negative constant is a completely negative constant. The result is that the paper is now in the right direction.

项目成果

N.Sakakibara: "Moment problems on N_0/{1}" Journal of Asahikawa National College of Tedrnology. 33. (1996)

N.Sakakibara：“N_0/{1} 上的矩问题”旭川国立技术大学学报。