超特異積分方程式に基づく弾性散乱波を利用したき裂の同定逆問題解析法に関する研究

基于超奇异积分方程的弹性散射波裂纹识别反问题分析方法研究

• 批准号: 07750102
• 负责人: 松本 敏郎
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750102/
• 关键词: 逆問題; 境界要素法; き裂; 超特異積分; 弾性散乱波; 自由項; 主値積分; 有限部分積分

実際の三次元構造物中のき裂の同定解析を行うことが可能な実用的な境界要素法解析システムの開発のめには,き裂問題に特有の超特異積分方程式の一般的な数値解法をまず確立する必要がある.このための基礎として本年度は,以下の研究実績を得た.(1)2次元ポデンシャル問題に対する超特異積分方程式を,Cauchyの主値のオーダーまで正則化した場合について,すべての特異積分を厳密に評価するための計算式を,離散化に基づかない定式化により導出した.(2)上記の知見を,2次元静弾性問題における超特異積分方程式の数値評価に適用し,関連する境界要素法プログラムを開発するとともに,高精度な解析例を得た.(3)超特異積分方程式を正則化しない場合についても同様の考察を行い,近年提出された従来の誤りを正す自由項の導入により,超特異積分の陽な計算式を完全な形に示すことができた.(4)以上の定式化を三次元問題に拡張する準備が整った.

Be interstate の three dimensional structure of の き crack の with fixed line analytical を う こ と が may な be な boundary element method for parsing シ ス テ ム の open 発 の め に は, き crack problem に の unique super special integral equation の general な the numerical solution を ま ず establish す る necessary が あ る. こ の た め の based と し て は this year, the following be の research performance を た. (1) two yuan ポ デ ン シ ャ ル problem に す seaborne る super specific integral equation を, Cauchy の main numerical の オ ー ダ ー ま で regularization し た occasions に つ い て, す べ て の specific integral を 厳 dense に review 価 す る た め を の calculation type, discretization に base づ か な い demean に よ り export し た. (2) written の knowledge を, two dimensional static 弾 sexual problems に お け る super specific product On fractal equation is の numerical evaluation 価 に applicable し, masato even す る boundary element method プ ロ グ ラ ム を open 発 す る と と も に, high-precision な parsing example を た. (3) the specific integral equations を regularization し な い occasions に つ い て も with others in line の investigation を い, in recent years, puts forward さ れ た 従 to の mistakenly り を is の す free item import に よ り, super specific calculation formula of the integral の Yang な を Completely な form に shown す こ と が で き た. (4) above の demean を three dimensional problem に company, zhang す る prepare が whole っ た.

项目成果

松本敏郎,田中正隆,可児守: "静弾性問題における表面応力の積分恒等式を用いた高精度な解析法" 日本機械学会第8回計算力学講演会講演論文集. (予定). (1995)

Toshiro Matsumoto，Masataka Tanaka，Mamoru Kani：“在静态弹性问题中使用表面应力的积分恒等式的高精度分析方法”日本机械工程学会第八届计算力学会议论文集（预定）。