非線形H_∞制御理論による非線形系のロバスト制御系設計に関する研究

基于非线性H_∞控制理论的非线性系统鲁棒控制系统设计研究

• 批准号: 07750260
• 负责人: 井村 順一
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750260/
• 关键词: 非線形システム; 非線形H_∞制御; ロバスト制御; L_2ゲイン; ハンケルゲイン; L_<2∞>ゲイン

本年度は,まず申請者らによるこれまでの非線形系のH_∞制御に関する結果をStrict dissipativityという概念を新たに定義することによって整備し,状態フィードバックによる非線形H_∞制御問題が可解であるための必要十分条件を導出した.非線形系の滑らかな状態フイ-ドバックによる漸近安定化のための十分条件はいくつか既に得られているが,L_2安定性を加えた漸近安定性を考慮することによって,この結果は初めて漸近安定化のための一つの必要十分条件を与えたものである.また,これにより状態フィードバックによるロバスト制御系設計法の一つの基礎が確立したといえる.ついで,非線形系の感度特性など様々な設計仕様を定義するため,L_2ゲイン以外に,L_<2∞>ゲイン,L_<2∞>/L_2ゲイン,ハンケルゲインを新たに定義して,その特徴づけをハミルトン・ヤコビ不等式の解の可解性に帰着できることを示した.これらは線形系で得られた結果を非線形系に自然に拡張できることを示す.また,線形近似システムが与えられる場合には,もとの非線形システムのこれらのゲインと線形近似システムのゲインとは等しいことを証明した.これによって,線形近似システムに対して構成された線形制御則は,もとの非線形システムに対しても原点近傍で線形システムの場合と同じゲインの大きさが保証されることがわかった.しかしながら,線形系におけるH_2ノルムおよびL_<1∞>ゲインに対しては,非線形系に拡張することができないかもしれないという否定的な推測が得られた.今後は,この点を明確にする必要がある.また現在,可変長振り子の振動制御の実験機器を製作中であり,今後本研究で得られた設計法の有効性を検討する予定である.

This year, the applicant has applied for the H_∞ control problem of the nonlinear system. The result is that the concept of Strict dissipativity is newly defined. The necessary conditions for solving the H_∞ control problem of the nonlinear system are derived. The sliding state of nonlinear systems is obtained by adding asymptotic stability to L_2 stability, and the necessary condition for asymptotic stability is obtained. A foundation of the design method of control system is established. In addition to L_2, L_<2 ∞>, L_<2∞>/L_2, L_<2 ∞/L_2, L_<2>/L_2, L_<2 ∞/L_2,L_<2∞/L_2,L_<2>/L_2, L_<2, L_<2 ∞/L_2, L_<2, L_<2>/L_2, L_<2 The linear system is naturally expanded. The linear approximation of the system is proved by the fact that the linear approximation of the system is not linear. In this case, the linear approximation system is composed of the linear shape control system, and the non-linear approximation system is composed of the linear shape control system, and the linear shape control system is composed of the linear shape control system and the non-linear shape control system. H_2 ~ L_<1 ∞>~ L_<1 ∞ ~ L_<1∞>~ 1 ~ L_<1 ∞ ~ L_<1∞>~ 1 ~ L_<1∞>~ L_<1 In the future, it is necessary to clarify the situation. At present, the vibration control machine of the variable oscillator is being manufactured. In the future, this study will discuss the effectiveness of the design method.

项目成果

Jun-ichi Imura: "A Hamilton-Jacobi Inequality Approach to Strich H_∞ Control Problem of Nonlinear Systems and Characterization of some Gain Conditions" Proc. of the 34th IEEE Conference on Decison and Contrd. 4233-4238 (1995)

Jun-ichi Imura：“非线性系统的 Strich H_∞ 控制问题和某些增益条件的表征的 Hamilton-Jacobi 不等式方法”第 34 届 IEEE 决策与控制会议论文集 4233-4238 (1995)

Jun-ichi Imura: "A Hamilton-Jacobi Inequality Apprach to Strict H_∞ Control Problem of Nonlinear Systems" Proc. of European Control Conference. 258-263 (1995)

Jun-ichi Imura：“非线性系统严格 H_∞ 控制问题的 Hamilton-Jacobi 不等式方法”欧洲控制会议论文集 258-263 (1995)。