非線形制御系の基本構造とそれに基づく非線形系のロバスト制御系設計に関する研究

非线性控制系统基本结构研究及基于其的非线性系统鲁棒控制系统设计

• 批准号: 08750272
• 负责人: 井村 順一
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08750272/
• 关键词: 非線形システム; ロバスト制御; 非線形H_∞制御; 安定化

本年度は,まず申請者らによるこれまでの研究成果である非線形系の安定化補償器のパラメトリゼーションを用いて,それに基づく非線形制御系の基本構造を明らかにした.これにより,状態フィードバックの場合には,線形系の場合の自然な拡張である基本構造と同様の結果が得られることを示した.また,非線形系の安定化補償器を時変系も含めたより一般的な場合へ拡張した.つぎに,滑らかな状態フィードバックによって非線形システムが漸近安定化できるための必要十分条件について考察した.そこでは線形系と違い,3種類の安定化可能性を定義し,おのおのの必要十分条件を議論した.また,L_2安定化可能性の観点から,3種類の安定化可能性の関係について明らかにした.さらに,安定化条件に関する研究によって,非線形系の外乱除去問題に生じる非線形H_∞制御問題の可解であるための必要十分条件を導出することができた.これらの結果に基づいて,非線形系のロバスト制御系設計問題を非線形H_∞制御問題に帰着する際に定式化する際に生じるハミルトン・ヤコビ方程式(不等式)の近似解法に関する研究を行った.これにより解の重ね合わせ法という新しい近似解法を提案した.また,以上の結果を倒立振り子の外乱抑制問題に適用し,数値シミュレーションにより有効性を確認している.現在は,可変長振り子の振動制御の実験機器を製作中であり,今後本研究で得られた設計法の有効性を検討する予定である.

This year, the applicant's research results show that the basic structure of the nonlinear system is clearly defined. The basic structure and the result of the same pattern are shown in the following way: Non-linear stabilizing compensators are time-sensitive, including those used in general situations. The necessary conditions for asymptotic stabilization of nonlinear systems are investigated. In the linear system and violation, the three types of stabilization possibilities are defined, and the necessary and very conditions are discussed. L_2 stabilization possibility and the relationship between three kinds of stabilization possibility. In this paper, the necessary conditions for solving nonlinear H_∞ control problems are derived. Based on these results, a study on approximate solution of nonlinear control system design problem, nonlinear H_∞ control problem and nonlinear H_∞ control equation (inequality) is carried out. A new approximate solution is proposed. Therefore, the above results are applicable to the problem of external disturbance suppression of inverted oscillators, and the numerical value of the solution is confirmed. Now, the vibration control machine of the variable oscillator is in the process of manufacture, and the design method is discussed in the future.

项目成果

Jun-ichi Imura: "Characterization of some gain conditions via Hamilton-Jacobi Inequality" Systems & Control Letters. 28. 263-271 (1996)

Jun-ichi Imura：“通过哈密尔顿-雅可比不等式表征某些增益条件”系统

Jun-ichi Imura: "Smooth feedback stabilizability and Parametrization of all stabilizing Controllers of Nonlinear Systems" Proc.of 35th IEEE Conference on Decision and Control. 1053-1058 (1996)

Jun-ichi Imura：“非线性系统所有稳定控制器的平滑反馈稳定性和参数化”第 35 届 IEEE 决策与控制会议论文集。