非線形制御系の基本構造とそれに基づく非線形系のロバスト制御系設計に関する研究

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本年度は,まず申請者らによるこれまでの研究成果である非線形系の安定化補償器のパラメトリゼーションを用いて,それに基づく非線形制御系の基本構造を明らかにした.これにより,状態フィードバックの場合には,線形系の場合の自然な拡張である基本構造と同様の結果が得られることを示した.また,非線形系の安定化補償器を時変系も含めたより一般的な場合へ拡張した.つぎに,滑らかな状態フィードバックによって非線形システムが漸近安定化できるための必要十分条件について考察した.そこでは線形系と違い,3種類の安定化可能性を定義し,おのおのの必要十分条件を議論した.また,L_2安定化可能性の観点から,3種類の安定化可能性の関係について明らかにした.さらに,安定化条件に関する研究によって,非線形系の外乱除去問題に生じる非線形H_∞制御問題の可解であるための必要十分条件を導出することができた.これらの結果に基づいて,非線形系のロバスト制御系設計問題を非線形H_∞制御問題に帰着する際に定式化する際に生じるハミルトン・ヤコビ方程式(不等式)の近似解法に関する研究を行った.これにより解の重ね合わせ法という新しい近似解法を提案した.また,以上の結果を倒立振り子の外乱抑制問題に適用し,数値シミュレーションにより有効性を確認している.現在は,可変長振り子の振動制御の実験機器を製作中であり,今後本研究で得られた設計法の有効性を検討する予定である.