非線形システムに対するリアプノフ関数を用いた制御系設計

使用李亚普诺夫函数进行非线性系统的控制系统设计

• 批准号: 07750514
• 负责人: 和田 光代
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Osaka Prefecture University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750514/
• 关键词: 非線形システム; リアプノフ関数; ロバスト安定性

本研究は,非線形システムに対する安定解析に用いられるリアプノフ関数を制御系設計に用いることを目的とした.そのために,まず,制御系の満たすべき最も基本的な性質であるロバスト安定性を保証するための条件を導出した.ここでいうロバスト安定性とは,非線形システムに含まれる不確定要素であるパラメータの値の変化による平衡状態の変化を考慮した安定性である.条件は,リアプノフ関数を用いて,状態空間における線形行列不等式の形で導出した.そして,対象とする非線形システムが,導出した線形行列不等式条件を満たしていれば,線形行列不等式を数値計算で解くことにより,システムに対するリアプノフ関数が求められる.そのリアプノフ関数の全導関数は,リアプノフ関数について線形なシステム表現で評価できるものとなった.すなわち,リアプノフ関数で表わされるシステムは,リアプノフ関数自体を状態とする線形システムとなって,線形制御理論の適用が可能であることが示された.そこで,リアプノフ関数を用いた設計仕様を設定し,その仕様を満たす制御系の設計を線形制御理論で試みた.リアプノフ関数の性質から,リアプノフ関数に対する設計仕様は、もとの非線形システムの状態のノルムと対応づけられる.以上の設計法の有効性については,数値シミュレーションで確認している.

This study aims to analyze the stability of nonlinear systems and to design control systems. The most basic properties of the control system are the conditions for ensuring stability. The stability of the nonlinear system includes uncertainties, and the stability of the equilibrium state is considered. Condition: The linear matrix inequality is derived from the state space. The linear matrix inequality condition is derived from the non-linear matrix equation, and the linear matrix inequality is calculated numerically. The total number of connections is the same as the total number of connections, and the number of connections is the same as the linear number of connections. The application of the theory of line shape control is possible. For example, if you want to use the design parameters, you can use the design parameters to control the design parameters. The property of the relevant number is changed, the relevant number is changed, the design object is changed, and the non-linear state of the relevant number is changed. The effectiveness of the above design method is confirmed by the numerical value of the solution.