非線形システムの線形モデル集合によるモデリングとスケジューリング制御

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“ゲインスケジューリング"とは,非線形システムの動作点の移動を目的とした制御系の構成法である.それは,線形システムに対する制御系設計法をベースとしているため,直感的に受け入れやすく,その設計手順例や実用例が種々に報告されている.しかし,非線形性を有する制御対象のモデリング・同定方法まで含めて考えると,これまでに報告されているゲインスケジューリングによる制御系設計法は,理論的になんら保証されていないというのが現状である.これに対して,本研究は,モデリングからジュケジューリング制御系の構成に至るまでの制御系構成法を,その理論的背景も含めて,統一的設計法として与えることを目的としたものである.前年度は,非線形制御対象に対するモデリング・同定法である“線形モデル集合(LM集合)同定法"の理論的検討と数値的検証を行った.本年度は,非線形制御対象がLM集合同定法によりモデリング・同定されているという前提で,スケジューリング制御系の構成法を理論的に示し,モデリングからスケジューリング制御系の構成に至るまでの統一的設計法を検討した.具体的には以下のとおりである.すなわち,非線形制御対象は有限個のLM集合として同定されており,各LM集合に対して線形ロバスト安定化補償器を設計し,それらをスケジュールして元の非線形制御対象に実装し動作点の移動が実現できるような制御則を導出した.その際,スケジューリング制御則を元の非線形制御対象に実装して動作点の移動が達成されるための条件の導出と理論的保証を行った.これにより,非線形制御対象に対して,モデリング・同定からスケジューリング制御系構成までを一貫して取り扱える設計法を提示したことになる.以上の制御系設計法の有効性を検証するために例題に対する数値シュミレーションを行った.