弦双対性の代数幾何学的側面

弦对偶性的代数几何方面

基本信息

批准号：
09640031
负责人：
清水勇二
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

清水は、弦双対性に現れる代数的可積分系の中で2次元共形場理論と関わるHitchin系に備わるシンプレクティック構造を調べた。また、上野と共に4次元共形場理論(アーベル的模型)のWittenによる模型に登場するトーラスを複素構造、Riemann形式の厳密な構成をした。斎藤は、Painleve方程式を変形理論の立場から捉え直した。また、細野忍、高橋篤史と共同で、有理曲線の数え上げに関するGopakumar-Vafaの予想を有理楕円曲面の場合に確認した。小林は、シンプレクティックな回転の応用としてK3曲面の超越格子の分解と特殊ラグランジュ的なT@@S12@@E1ファイバー構造との関係やシンプレクティック複素4次元多様体の特異点に関する結果を得た。前野は、量子コホモロジー環の変形との関連でCoxeter群の量子不変多項式を研究した。1998年5月には、清水が八ヶ岳泉郷で「弦理論に関するワークショップ」を開き、タイプIIA理論とヘテロ理論の双対性のハイパーマルチプレット・モジュライに関する進展及びヤコビ形式の応用、位相的Yang-Mills理論の応用(E-string)、CFT/AdS対応の進展等のテーマについてサーベイ、討議等を行った。1998年12月には、清水が松尾泰(東大理)と共同で関西セミナーハウスに於て「弦理論に関するKSHワークショップ」を開き、主に物理学者向けのFourier-Mukai変換、楕円曲面とMordell-Weil格子、点のHilbertスキーム等に関する入門的講義と、タイプIIA理論とヘテロ理論の双対性の幾何学的対応、グロモフ・ウィッテン不変量とヤコビ形式、ブラックホールと代数曲線の数え上げ等について講演、討議等を行った。

Shimizu研究了Hitchin系统中发现的与二维形成式磁场理论相关的合成结构，这是弦乐双重性中出现的代数可集成系统。此外，与Ueno一起，以复杂的结构和Riemann样式构建了四维形成共形场理论（Abelian模型）的Witten模型中的圆环。 Saito从转化理论的角度重新观看了潘氏奖。此外，在合理的椭圆表面，证实了Gopakumar-Vafa对理性曲线计数的预测，与Hosono Shinobu和Takahashi Atsushi合作。 Kobayashi在K3表面的先验晶格的分解与特殊的Lagrange T @@ s12 @@ s12 @@ e1光纤结构中获得的关系获得了结果，作为符号旋转的应用，以及符号旋转的奇异性4维谱。 Maeno研究了Coxeter组的量子不变多项式与量子共同体环的转化有关。 1998年5月，Shimizu在Izumigo Yatsugatake举行了一个“弦理论研讨会”，在那里他进行了调查并讨论了IIA型和异性恋二重奏的进展以及雅各布式形式的应用，以及雅各布形式之间的二元性，以及拓扑理论理论的应用（E-Mills理论（E-STRTING）以及CFT/ads ADS/ads ADS的应用。 In December 1998, Shimizu held a "KSH Workshop on String Theory" in collaboration with Matsuo Yasushi (Tokyo University of Tokyo) at the Kansai Seminar House, where he gave lectures and discussed the Fourier-Mukai transformation, mainly for physicists, the elliptic surfaces and the Mordell-Weil lattice, the Hilbert scheme of points, etc., and gave lectures and discussions on the IIA型与异质发生，Gromov-witten Infortiants和Jacobian形式，计算黑洞和代数曲线等二元性的几何对应关系，等等。