環と加群のホモロジー代数学的研究

环和模的同调代数研究

• 批准号: 08640021
• 负责人: 岩永 恭雄
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640021/
• 关键词: Auslander-Gorenstein環; 極小移入分解; 双対性; holonomic module; 実超曲面; 正則断面曲率; リーマン・ゼータ関数

環と加群の構造の研究においては,Auslander-Gorenstein環の極小移入分解における最終項のsocleがessentialになるという興味ある性質を持つことを示した.(Journalof Pure and Applied Algebraに掲載)これにより,我々が既に得ていた結果と併せると,極小移入分解における最終項の性質がかなり究明されたことになる.Auslander-Gorenstein環上の双対性に関する問題についても,holonomicな左及び右加群の間にExt-functorによるものが存在することを示した.(Mathematica Scandinavicaに掲載予定)一方,幾何学の研究分野では,複素定曲率空間内の実超曲面に関して,ある特定な性質を持った曲面の分類を試みた.その結果,R(S-aA)=0なる性質を持つ超曲面を分類した.(Bull.Techin.Univ.Istanbulに掲載)また,正則断面曲率のある条件下で,複素射影空間内の実超曲面を分類した.(Bull.Techin.Univ.Istanbulに掲載)更に,断面極率がある一定値を越えないspace formにおける超曲面のtype numberの条件を与えた.(Journal of Faculty of Education,Shinshu Univ.)

A study of the structure of rings and additive groups is presented in this paper. The minimal migration decomposition of Auslander-Gorenstein rings is discussed in detail. (Published in Journal of Pure and Applied Algebra) The properties of the final term in the minimal migration decomposition are investigated. The existence of the problem of bipolarity over an Auslander-Gorenstein ring is shown. (Mathematica Scandinavica is published in the paper.) The study of geometry is divided into two fields: hypersurfaces in complex prime definite curvature space and hypersurfaces with certain properties. As a result,R(S-aA)=0. (Bull.Techin.Univ.Istanbul), Under the condition of curvature of regular section, hypersurfaces in complex prime projective space. (Bull.Techin.Univ.Istanbul) Further, the section polar ratio (Journal of Faculty of Education,Shinshu Univ.)