二次体の上の不分岐拡大について

关于二次体上的无分支展开

• 批准号: 08640063
• 负责人: 近藤 武
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640063/
• 关键词: 代数体; 二次体; 判別式; ガロワ群; 不分岐拡大

有限次代数体Kの判別式が簡単な形をしているとき,適当な二次体Q(√m)とKのQ上のガロワ閉胞Lの合成体L(√m)がQ(√m)の上の不分岐拡大を与えることがある。そのような典型的な場合として次の結果が得られた(cf.T.Kondo Some examples of unramified extensions over quadratic fields,Science Reports of T.W.C.U.,Vol 124,p1399-1410)定理n次代数体Kの判別式がδ^2(δは平方因子のない奇数)の形をしているとき,Kの有理数体Q上のガロワ閉胞Lのガロワ群Gは次の群の一つである:(1)G=An(n次交代群),(2)n=8でG=Hol(Z^3_2)(位数δの基本P-ベル群のホロモルフ),(3)n=7でG=PSL(2,7),(4)n=6でG=PSL(2,5),(5)n=5でG=D_<10>(位数10の正二面体群)。さらにGかつ(2),(3),(4)の場合にはδlmとするときL(√m)/Q(√m)は不分岐拡大となる。実例としては,A.Brumerによる構成された6次式の族+(x)b,c,d)=x^6+2cx^5+(c^2+2c+2-bd)x^4+(2c^4+2c+2-2bd+b-4d)x^3+(c^2+4c+5-bd+3b)x^2+(2c+6+3b)x+b+1かつ,(4)の場合の実例を大量に述えることは注目に値する。

The finite order algebroid K discriminant is similar to that of the quadratic Q (/ m). When the quadratic Q (/ m)

项目成果

K.Kobayashi: "Addaptability of graphs" Sci.Rep.of T.W.C.U. 120. 1329-1341 (1996)

K.Kobayashi：“图表的适应性”Sci.Rep.of T.W.C.U.

K.Kobayashi: "A proposal for standardness of spatial graphs" Sci.Rep.of T.W.C.U. 120. 1343-1355 (1996)

K.Kobayashi：“空间图标准化的提案”Sci.Rep.of T.W.C.U.

Takeshi Kondo: "Some examples of unramified extensions over quadratic fields" Science Reports of Tokyo Women's Christian Univ.124. 1399-1410 (1997)

Takeshi Kondo：“二次域上无分支扩展的一些例子”东京女子基督教大学科学报告124。

近藤 武: "A.Brumerによって構成された6次式の族について" 第二回津田塾大学整数論シンポジウム報告集. 27-36 (1997)

Takeshi Kondo：“论 A. Brumer 构建的六维方程族”第二届津田大学数论研讨会报告 27-36 (1997)。