Renormalisationsanalyse wechselwirkender Diffusionen mit multi-dimensionalen Komponenten

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Innerhalb des Forschungsprojektes soll das Langzeitverhalten von abzählbaren Systemen von wechselwirkenden multi-dimensionalen Diffusionen mit Methoden der Renormalisierung durch multiple Raum-Zeit-Skalen untersucht werden. Ziel ist es, universelle Eigenschaften des Langzeitverhaltens zu ermitteln und zu erklären. Multiple Raum-Zeit-Skalen erlauben die Analyse der Struktur von Gleichgewichts-Zuständen bzw. im Fall entarteter Gleichgewichte (Clustering) die Analyse von Musterbildungen. Das ist interessant für Anwendungen, da man mit dieser Technik automatisch Robustheit gegenüber Modell-Annahmen verifiziert. Typischer Anwendungsbereich ist die mathematische Biologie. Mit diesem Projekt sollen allerdings in der Hauptsache Fortschritte auf der theoretischen Ebene erzielt werden. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von neuen Methoden, die es erlauben, mehrdimensionale Komponenten zu behandeln.