Modulformen und Zetafunktionen

模块化形式和 zeta 函数

• 批准号: 5283946
• 负责人: Professor Dr. Siegfried Böcherer
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1997-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5283946?language=en
• 关键词: Modulformen; und; Zetafunktionen

Hauptgegenstand des Forschungsprojekts sind Fragen aus dem Bereich der Arithmetik Siegelscher Modulformen. Zum einen soll eine wichtige Klasse von Modulformen, nämlich Thetareihen, von verschiedenen Standpunkten aus weiter untersucht werden (u.a. im Zusammenhang mit der Arithmetik von Gittern sowie mit Werten von L-Reihen). Thetareihen sind geeignet, allgemeine Vermutungen zu testen; hierher gehören unsere geplanten Untersuchungen zur globalen Gross-Prasad-Vermutung über Periodenintegrale; durch Beschäftigung mit dieser Vermutung entstand unser Interesse an der (bisher nur wenig untersuchten) Frage, inwieweit das Verhalten solcher Periodenintegrale (die im Kontext automorpher Darstellungen auf dem gesamten Darstellungsraum zu untersuchen sind!) bereits festgelegt ist durch das Verhalten auf gewissen "Neuvektoren". Ein weiteres Arbeitsgebiet ist die p-adische Interpolation automorpher L-Funktionen, hier spielen explizite Integraldarstellungen sowie die Arithmetik der Fourierkoeffizienten von Eisensteinreihen eine zentrale Rolle.

研究项目的主要内容是Siegelscher模的算术运算。在一个新的模块中，我们可以找到一个新的类，比如Thetareihen，从另一个韦尔登（美国）中找到一个新的标准。im Zusammenhang mit der Arithmetik von Gittern sowie mit Werten von L-Reihen）。Thetareihen sind geeignet，allgemeine Vermutungen zu testen; hierher gehören unsere geplanten Untersuchungen zur global en Gross-Prasad-Vermutung über Periodenintegrale; durch Beschäftigung mit dieser Vermutung entstand unser Interesse an der（bisher努尔wenig untersuchten）Frage，inwieweit das Verhalten solcher Periodenintegrale（die im Kontext automorpher Darstellungen auf dem gesamten Darstellungsraum zu untersuchen sind！）最后的胜利是在“新世界”上。一个较好的工作是P-高阶插值自同构L-函数，它的积分形式是一个中心作用的傅里叶变换算法。