q-Analoga diskreter Strukturen, ihre Konstruktion, Klassifizierung und Anwendung

离散结构的q-类似物、其构造、分类和应用

• 批准号: 5362019
• 负责人: Professor Dr. Adalbert Kerber
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5362019?language=en
• 关键词: Analoga; diskreter; Strukturen; ihre; Konstruktion

Es sollen zunächst q-Analoga von t-Designs systematisch konstruiert und klassifiziert werden. Sie entstehen aus den klassischen kombinatorischen Designs durch Ersetzen von Mengen durch Vektorräume und von Ordnungen durch Dimensionen. Diese Verallgemeinerung bedeutet gleichzeitig natürlich einen starken Anstieg der Komplexität. Die Methode wird die Vorgabe von Gruppen von Automorphismen sein. Hierbei sind die im klassischen Fall verwendeten Permutationsgruppen durch lineare Gruppen zu ersetzen. Diese Vorgabe ermöglicht eine enorme Datenreduktion, wodurch nichttriviale Beispiele erstmals in die Reichweite von Computern geraten. Sie erfordert allerdings eine sehr genaue Untersuchung und algorithmische Verwendung linearer Gruppen. Hierzu bedarf es vor allem neuer Algorithmen (u.a. der Ersetzung von Bahnenalgorithmen durch Fixpunktbetrachtungen). Die algorithmischen Ergebnisse sollen implementiert und frei verfügbar werden. Parallelisierung der bisherigen Algorithmen ist naheliegend und erforderlich. Nach den q-Analoga von Designs werden wir uns p-Gruppen und den linearen Codes zuwenden, die als q-Analoga von Blockcodes aufgefasst werden können.

Es sollen zunächst q-Analoga von t-Designs systematisch konstruiert und klassifiziert韦尔登. Sie entstehen aus den klassichen kombinatorischen Designs durch Ersetzen von Mengen durch Vektorräschen und von Ordnungen durch Escherzenen.这一测试结果自然会显示复杂性。这种方法将使自同构群中的沃尔加布人受益。他们是在古典秋天通过他们自己的团队来完成置换的。这个沃加布人试图减少数据量，但这并不意味着电脑帝国的一切都是徒劳的。您需要创建一个非常通用的查询和算法来访问线性组。这是一个新的世界（美国）。der Ersetzung von Bahnenalgorithmen durch Fixpunktbetrachtungen）.算法Ergebnisse sollen implementiert und frei verfügbar韦尔登。对慈善事业的支持是必要的和必要的。设计韦尔登的q-模拟将使我们的分组码和线性码更快地被韦尔登识别。