節理論に基づく知識発見システムのための基盤理論の構成と定理証明系上での実現

本研究は,節理論を知識表現言語とする従来の様々な知識発見手法の基盤となる統一的な理論的基盤を与え,その基盤に基づいて,レゾリューション証明系に親和性高い知識発見システムの構築技法を開発することを課題とした.1.知識発見手法の基盤となる統一的な理論基盤を与えるため,昨年度までに提案した底法・底節交叉汎化法を基軸に以下の研究を行った.(1)仮説推論と帰納推論の差を明確にするために,底法も仮説推論も融合証明における演繹完全性定理の派生であるととらえられる事実を用いて,底節が,一つの例を仮説推論の有限回の繰返して仮説を構成し,さらにそれを証明したい例の数だけ繰り返していることを示した.(2)底法が,融合証明における不完全な証明の補完手法であることを明確にした上で,節理論のもう一つの証明法である連結証明法に証明補完の概念を導入し,連結証明法が知識発見に有用であることを示した.(3)底節交叉汎化法の能力的限界を証明するために,最小相対包摂の理論を整備し,底節交叉汎化法によって最小相対包摂が計算できるための条件を与えた.(4)底法の特殊な場合である飽和法と計算論的学習手法を明確にした.2.上述の基盤に基づいて,知識発見システムの構築技法を開発するため,以下の研究を行った.(1)Plotkinが理論実証主義の主張に基づいて定式化した発見の論理を論理プログラミングの枠組みを用いて具体化することにより,底節交叉汎化法が発見の論理の論理プログラミング上における発見手法であることを示した.(2)Plotkinの発見の論理の枠組みに沿って、知識発見システムの構築方法論を展開し,データベースから得るデータの役割と発見システムが保持するデータの役割を明確にした.

本研究は,節理論を知識表現言語とする従来の様々な知識発見手法の基盤となる統一的な理論的基盤を与え,その基盤に基づいて,レゾリューション証明系に親和性高い知識発見システムの構築技法を開発することを課題とした.1.知識発見手法の基盤となる統一的な理論基盤を与えるため,昨年度までに提案した底法・底節交叉汎化法を基軸に以下の研究を行った.(1)仮説推論と帰納推論の差を明確にするために,底法も仮説推論も融合証明における演繹完全性定理の派生であるととらえられる事実を用いて,底節が,一つの例を仮説推論の有限回の繰返して仮説を構成し,さらにそれを証明したい例の数だけ繰り返していることを示した.(2)底法が,融合証明における不完全な証明の補完手法であることを明確にした上で,節理論のもう一つの証明法である連結証明法に証明補完の概念を導入し,連結証明法が知識発見に有用であることを示した.(3)底節交叉汎化法の能力的限界を証明するために,最小相対包摂の理論を整備し,底節交叉汎化法によって最小相対包摂が計算できるための条件を与えた.(4)底法の特殊な場合である飽和法と計算論的学習手法を明確にした.2.上述の基盤に基づいて,知識発見システムの構築技法を開発するため,以下の研究を行った.(1)Plotkinが理論実証主義の主張に基づいて定式化した発見の論理を論理プログラミングの枠組みを用いて具体化することにより,底節交叉汎化法が発見の論理の論理プログラミング上における発見手法であることを示した.(2)Plotkinの発見の論理の枠組みに沿って、知識発見システムの構築方法論を展開し,データベースから得るデータの役割と発見システムが保持するデータの役割を明確にした.