Representation theory of elliptic quantum groups and its application

椭圆量子群的表示论及其应用

基本信息

批准号：
11640030
负责人：
KONNO Hitoshi
金额：
$ 2.37万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2001
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11640030/
关键词：
elliptic quantum group solvable lattice model affine Lie algebra parafermion quantum group elliptic function 量子群アフィンリー環アフィンリー環可積分系頂点作用素 W-代数共形場理論 q-変形散乱理論

项目摘要

1. Formulation of the ABF model in regime II in terms of the vertex operatorsSupposing the local height restriction is κ + 1, we have identified the half-infinite row and column transfer matrices and the creation operator of the physical excitation with the vertex operators and the basic q-parafermion currents of the q-deformed Ζ_κ parafermion theory, respectively. We have also shown that the scaling limit of the model is given by Koberle-Swieca's factorized scattering theory.2. Representation of <sl>^^^^_2 in the principal gradationWe have given a free field realization of the representation of <sl>^^^^_2 in the generic level principal gradation. Especially, we have given a free field realization of Lepowsky-Wilson's Ζ-algebra as the deformed Virasoro algebra Vir_<q, t> in the limit (t = -q^<(k+22)/2>, q → 1).3. Higher level representation of the elliptic quantum group β_<q,【lambda bar】>(<sl>^^^^_2)Based on the free field realization of β_<q,【lambda bar】>(<sl>^^^^_2) and the elliptic algebra U_<q, p>(<sl>^^^^_2), we have given a systematic construction of the higher spin intertwining operators of β_<q,【lambda bar】>(<sl>^^^^_2). We have also clarified a relation between the coset decomposition of the tensor product of two U_q(<sl>^^^^_2)-modules and the representation of U_<q, p>(<sl>^^^^_2).

1。根据局部高度限制的顶点操作员的表述，在制度II中的表述为κ + 1，我们已经确定了半耗时的行和柱传输材料以及带有顶点操作员的身体兴奋的创建符号，以及基本的Q-Parafermion Cournertion和基本的Q-Parafermion Courturrents Z__________k paraformion理论。我们还表明，该模型的缩放限量由Koberle-Swieca分解的散射理论给出。2。在主要等级中的<sl> ^^^ _ 2的表示，我们给出了<sl> ^^^ _ 2在通用级别principal等级中表示的自由场现实。尤其是，我们在极限（t = -q^<（k+22）/2>，q→1）.3中给出了莱波夫斯基 - 威尔逊的z代数的自由实现。基于β_<q，lambda bar】>（<sl> ^^^ _ 2）的自由场实现的较高级别表示β_<q，[lambda bar]>（<sl> ^^^ _ 2）（<sl> ^^^ _ 2） β_<q，【lambda bar】>（<sl> ^^^ _ 2）。我们还阐明了两个u_q（<sl> ^^^ _ 2） - 模块的张量产物的cOSET分解与u_ <q，p>的表示形式之间的关系（<sl> ^^ _ 2）。