Representations of elliptic quantum groups and their applications to elliptic special functions

椭圆量子群的表示及其在椭圆特殊函数中的应用

• 批准号: 19540033
• 负责人: KONNO Hitoshi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540033/
• 关键词: 量子群; 楕円関数; 超幾何級数; アフィン・リー代数; 可解格子模型; アフィン・リー環; アフィン・ヘッケ環; K-群; ホップ亜代数

By adding a Hopf algebroid structure to the face type elliptic algebra U_<q,p>(AN^<(1)>), we have formulated it as an elliptic quantum group. Thanks to this structure, we have formulated the intertwining operators on the infinite-dimensional dynamical modules and obtained a consistent result to the previous one derived by using the quasi-Hopf algebra structure. We also have formulated the theta function analogue of the Drinfeld polynomials and shown that they specify the finite-dimensional irreducible dynamical representations uniquely. In the case N=2, we have derived the elliptic analogues of the Clebsch-Gordan coefficients for the tensor product of the finite-dimensional dynamical representations, and shown that they are expressed by using the elliptic hypergeometric series _<12>V_<11>.

通过在面型椭圆代数 U_<q,p>(AN^<(1)>) 上添加 Hopf 代数体结构，我们将其表示为椭圆量子群。由于这种结构，我们在无限维动力模上制定了交织算子，并获得了与之前使用拟Hopf代数结构推导的结果一致的结果。我们还制定了 Drinfeld 多项式的 theta 函数类似物，并表明它们唯一地指定了有限维不可约动力学表示。在N=2的情况下，我们推导了有限维动力学表示的张量积的Clebsch-Gordan系数的椭圆类似物，并表明它们用椭圆超几何级数_<12>V_<11>来表示。

项目成果

The Elliptic Quantum Group U_{q,p}(sl_2^)

椭圆量子群 U_{q,p}(sl_2^)

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B11
• 作者: Masanori Katsurada;Takumi Noda;別宮耕一・Rowana Alma L.Betty・宗政昭弘;H. Konno;中島俊樹;別宮耕一・Rowana Alma L. Betty・宗政昭弘;H. Konno;Kaneda M.;H. Konno
• 通讯作者: H. Konno

Elliptic Quantum Group $U_{q, p}(sl_2^)$ and Its Representations

椭圆量子群$U_{q, p}(sl_2^)$及其表示

• 发表时间: 2008
• 作者: C.H.Lam;H.Yamauchi;Kaneda M.;H. Konno;中島俊樹;別宮耕一・原田昌晃・木村浩;Kaneda M.;H. Konno;中島俊樹;河田成人;山内博;H. Konno
• 通讯作者: H. Konno

Elliptic quantum group Uq,p(Sl2) and vertex operators

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Physics A
• 作者: H. Konno

The Elliptic Quantum Group U_{q, p}(sl_2^)

椭圆量子群 U_{q, p}(sl_2^)

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B11(印刷中)
• 作者: Koichi Betsumiya;Rowena Alma L.Betty;Akihiro Munemasa;H. Konno;Kaneda M.;中島俊樹;Kaneda M.;H. Konno
• 通讯作者: H. Konno

Elliptic Quantum Group U_{q,p}(sl_2^)and H-Hopf Algebroid

椭圆量子群 U_{q,p}(sl_2^) 和 H-Hopf 代数体

• 发表时间: 2007
• 作者: H. Konno