Representation theory of Elliptic Quantum Groups and Deformation of W-algebra

椭圆量子群的表示论与W-代数的变形

基本信息

  • 批准号:
    15540033
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.24万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2003
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2003 至 2005
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.Drinfeld realization of B_<q,λ>(g) : For g=A^<(2)>_2, we realized the L-operator of the elliptic quantum group B_<q,λ>(g) in terms of the currents of the elliptic algebra U_<q,p>(g). Then we showed the isomorphism U_<q,p>(g)=^^〜B_<q,λ>(g)【cross product】 C{H^^^} as an associative algebra. Here C{H^^^} denotes some Heisenberg algebra. Futhermore, we constructed the level-1 free field representation of U_<q,p> (A^<(2)>_2), and showed that the vertex operators of U_<q,p>(A^<(2)>_2) provide a realization of the lattice vertex operators of A^<(2)>_2 SOS model in the algebraic analysis formulation.2.B_<q,λ>(sl^^^_n) and the deformed W_n-algebra : Extending the results in the cases g=A^<(1)>_1,A^<(2)>_2 we showed that a fusion of a pair of the level-1 vertex operators of U_<q,p>(sl^^^_n) implies the basic generating function of the deformed W_<n-1>-algebra.3.The Vertex-Face Correspondence and the Elliptic Quantum groups : By using the vertex-face correspondence in solvable lattices models, we give an explicite correspondence of the representations of the two types of the elliptic quantum groups, the vertex type A_<q,p>(sl^^^_2) and the face type B_<q,λ>(sl^^^_2). Based on this, we give an algebraic analysis formulation of the fusion eight-vertex model.4.The Vertex-Face Correspondence and the Elliptic 6j-symbols : We established a new relationship between the vertex-face correspondence intertwining vectors and the elliptic 6j-symbols. We then simplified a proof of the biorthogonal relation, fusion relation and some other relations of the elliptic 6j-symbols. Especially, we derived an equation characterizing the elliptic 6j-symbol, which is similar to the dynamical RLL-relation of the face type elliptic quantum group B_<q,λ>(sl^^^_2).
1. B_<q,λ>(g)的Drinfeld实现:对于g=A^<(2)>_2,我们用椭圆代数U_<q,p>(g)的流来实现椭圆量子群B_<q,λ>(g)的L-算子。然后证明了同构U_<q,p>(g)=^^B_<q,λ>(g)[叉积] C{H^}是一个结合代数.这里C{H^}表示某个海森堡代数。其次,我们构造了U_q,p&gt;(A^(2)&gt;_2)的一级自由场表示,并证明了U_q,p&gt;(A^(2)&gt;_2)的顶点算子提供了A^(2)&gt;_2 SOS模型的格点算子在代数分析公式中的实现。推广了g=A^(1)&gt;_1,A ^(2)&gt;_2的结果,证明了U_q,p&gt;(sl ^_n)的一对一级顶点算子的融合蕴涵了变形W_ -代数的基本生成函数<n-1>。3.点面对应与椭圆量子群:利用可解格模型中的点-面对应,给出了两类椭圆量子群:点型A_&lt;q,p&gt;(sl ^^^_2)和面型B_&lt;q,λ&gt;(sl ^^^_2)的表示的显式对应.在此基础上,给出了融合八顶点模型的代数分析公式。4.顶点-面对应与椭圆6 j-符号:建立了顶点-面对应交织向量与椭圆6 j-符号之间的新关系。然后简化了椭圆6 j-符号的双正交关系、融合关系等关系的证明。特别地,我们导出了一个描述椭圆6 j-符号的方程,它类似于面型椭圆量子群B_&lt;q,λ&gt;(sl ^^^_2)的动力学RLL-关系.

项目成果

期刊论文数量(80)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Free Field Realisation of the Level 2 Elliptic Algebra U_{x,p}(sl_2^)
2 级椭圆代数 U_{x,p}(sl_2^) 的自由场实现
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Konno;H.Konno;H.Konno;T.Kojima et al.;H.Konno;T.Takebe;H.Boos et al.;B.Feigin et al.;H.Boos et al.;H.Konno;T.Kojima et al.;H.Konno;H.Boos et al.;B.Feigin et al.;H.Boos et al.;T.Takebe;T.Kojima et al.;H.Konno
  • 通讯作者:
    H.Konno
A recursion formula for the correlation functions of an inhomogeneous XXX model,
非齐次 XXX 模型的相关函数的递推公式,
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Amino;K.;Arai;T.;Sugawara;T.(Editor:Muller;C);進藤 美津子(分担執筆);進藤 美津子;進藤 美津子(分担執筆);進藤 美津子;Jun Mada;S. Isojima;Jun Mada;A. Nishiyama;S. Isojima;Jun Mada;A. Nishiyama;S. Isojima;B. Feigin;A. Kuniba;D. Takahashi;A. Kuniba;A. Kuniba;H. Boos;S. Iwao;F. Lambert;R. Willox;B. Grammaticos;S. Kubo;R. Willox;D. Yanagisawa;Jun Mada;M.Kanai;A.Kuniba;A.Kuniba;H.Inoue;J.Matsukidaira;J.Matsukidaira;T.Tokihiro;M.Kanai;K.Kajiwara;H.Boos
  • 通讯作者:
    H.Boos
Trigonometric degeneration and orbifold Wess-Zumino-Witten model I
三角退化和轨道 Wess-Zumino-Witten 模型 I
The Vertex-Face Correspondence and the Elliptic 6j-symbols
点面对应和椭圆 6j 符号
The elliptic algebra U_{q,p}(widehat {sl}_N) and the deformation of the W_N algebra
椭圆代数 U_{q,p}(widehat {sl}_N) 和 W_N 代数的变形
  • DOI:
  • 发表时间:
    2004
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Konno;H.Konno;H.Konno;T.Kojima et al.;H.Konno;T.Takebe;H.Boos et al.;B.Feigin et al.;H.Boos et al.;H.Konno;T.Kojima et al.;H.Konno;H.Boos et al.;B.Feigin et al.;H.Boos et al.;T.Takebe;T.Kojima et al.;H.Konno;H.Konno;H.Konno;H.Konno;T.Kojima et al.
  • 通讯作者:
    T.Kojima et al.
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  • 批准号:
    22540022
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 2.24万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 批准号:
    19540033
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 2.24万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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椭圆量子群的表示论及其应用
  • 批准号:
    11640030
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 2.24万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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