Study on phase transition problems with nonlinear control devices

非线性控制装置相变问题的研究

基本信息

  • 批准号:
    11640223
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.92万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1999
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1999 至 2000
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

We study a phase transition model of the phase field type in a vessel, which is a coupled system of two second order parabolic PDEs for temerature field and non-conserved order parameter. In order to control the order parameter, we use some control devices on the fixed boundary, which are usually described as a nonlinear boundary condition. In our study, we consider the dynamic boundary condition which includes the time derivative of temperature field on the fixed boundary. The purpose of our study is to prove existence and uniqueness of solutions with the well-posedness ina sufficiently large space. Our approach to this problem is based on the abstract theory of nonlinear evolution equations governd by time-dependent subdifferentials in Hilbert spaces.
本文研究了一类相场型的容器相变模型,该模型是一个由两个二阶抛物型偏微分方程组成的耦合系统,方程中温度场和序参量都是非守恒的。为了控制序参量,我们在固定边界上使用一些控制装置,这些控制装置通常被描述为非线性边界条件。在我们的研究中,我们考虑的动态边界条件,其中包括温度场的时间导数的固定边界。本文研究的目的是在充分大的空间中证明具有适定性解的存在唯一性。我们的方法是基于Hilbert空间中由含时次微分控制的非线性发展方程的抽象理论。

项目成果

期刊论文数量(26)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Toyohiko Aiki, Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura, Yoshio Yamada: "Asymptotic behavior of solutions to one phase Stefan problems for sublinear heat equations"数理解析研究所講究録. 1178. 36-47 (2000)
Toyohiko Aiki、Hitoshi Imai、Naoyuki Ishimura、Yoshio Yamada:“次线性热方程的一相 Stefan 问题解的渐近行为”数学科学研究所 Kokyuroku 1178. 36-47 (2000)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Norihito Murakoshi, Kouei Sekigawa, Akira Yamada: "Integrability of almost quaternionic manifolds"Indian Journal of Mathematics. (to appear).
Norihito Murakoshi、Kouei Sekikawa、Akira Yamada:“几乎四元流形的可积性”印度数学杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Toyohiko AIKI: "Analysis on one-phase Stefan problems for semilinear parabolic equations with Dirichlet boundary conditions"Gakuto International Series, Mathematical Sciences and Applications. 14. 176-183 (2000)
Toyohiko AIKI:“具有狄利克雷边界条件的半线性抛物型方程的单相 Stefan 问题分析”Gakuto 国际系列,数学科学与应用。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Toyohiko Aiki, Atsushi Kadoya, Naoki Sato: "Optimal control problem for phase-field equations with nonlinear dynamic boundary conditions"Nonlinear Analysis. 47. 3183-3194 (2001)
Toyohiko Aiki、Atsushi Kadoya、Naoki Sato:“具有非线性动态边界条件的相场方程的最优控制问题”非线性分析。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Hitoshi Imai, Naoyuki Ishimura and Toyohiko Aiki: "Analysis on one-phase Stefan problems for semilinear parabolic equations with Dirichlet boundary conditions"Proceedings of International conference on : Free boundary problems, Theory and Applications II,
Hitoshi Imai、Naoyuki Ishimura 和 Toyohiko Aiki:“带有 Dirichlet 边界条件的半线性抛物型方程的单相 Stefan 问题分析”国际会议论文集:自由边界问题、理论与应用 II、
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  • 发表时间:
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
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    大西孝

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    $ 1.92万
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