Komplexes Verhalten in Systemen mit vielen koexistierenden Attraktoren

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Ziel der Untersuchungen im Rahmen des Fortsetzungsantrages ist das systematische Studium multistabiler Systeme insbesondere unter dem Einfluß von Fluktuationen. Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Untersuchung von rauschinduzierten globalen qualitativen Veränderungen in der Dynamik multistabiler Systeme. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Charakterisierung des rauschabhängigen Hoppings zwischen verschiedenen Attraktoren mit Hilfe der symbolischen Dynamik. Insbesondere wollen wir Maße entwickeln, die die Komplexität der Dynamik quantifizieren. Ein anderer Aspekt der Nutzung solcher Komplexitätsmaße ist das Auffinden deterministischer Dynamik in stark verrauschten multistabilen Systemen. Die Entwicklung einer Beschreibung der stationären Wahrscheinlichkeitsdichten und des Hopping-Prozesses im Rahmen der Theorie der Quasipotentiale ist ebenfalls beabsichtigt. Es ist weiterhin geplant, die entsprechenden Methoden zur Untersuchung multistabiler Systeme auf hoch-dimensionale Systeme zu verallgemeinern, um universelle Modelle der theoretischen Physik wie z.B. die Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung oder die Ginzburg-Landau-Gleichung untersuchen zu können.