Studies on the stability of a Leontief dynamic model with delays

时滞Leontief动力学模型的稳定性研究

• 批准号: 12630011
• 负责人: MAYUMI Kozo
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12630011/
• 关键词: Leontief model; Delay model; Stability; Dynamic model; Transcendental equation; Laplace transform; 動学; レオンティエフ; 遅れ; ラプ・ラス変換

First, we investigatd the following modela_<11>x_1(t) - a_<12>x_2(t) - B_<11>(dx_1(t-γ_1)) / (dt) - B_<12> (dx_2(t-γ_2)) / (dt) = z_1(t), (1)-a_<12>x_1(t) + a_<22>x_2(t) - B_<21>(dx_1(t - γ_1)) / (dt) - B_<22>(dx_2(t - γ_2)) / (dt) = z_2(t), (2)where z_i is a given function, a_<ij> and B_<ij> are technological coefficients. M_<i1> = (a_<22>B_<i1> + a_<21>B<i2>) / (a_<11>a_<22> - a_<12>a_<21>) and M_<i2> = (a_<11>B_<i2> + a_<12>B_<i1>) / (a_<11>a_<22> - a_<12>a_<21>). y_i is a net flow of the product i. γ_i is the delay for the process i.Then, we investigated the following model with n sectors.a_<ii>x_i(t) -Σ__<i≠j>a_<ij>x_j(t) - Σ^^n__<j=1>B_<ij> (dx_j (t-γ_j)) / (dt) = z_i(t), (3)where i = 1, 2, . . . , n.We published the following book. The Origin of Ecological Economics : The Bioeconomics of Georgescu-Roegen, London : Routledge, 2001.

首先，我们建立了如下模型a_<11>x_1（t）- a_<12>x_2（t）- B_<11>（dx_1（t-γ_1））/（dt）- B_<12>（dx_2（t-γ_2））/（dt）= z_1（t），（1）-a_<12>x_1（t）+ a_<22>x_2（t）- B_<21>（dx_1（t - γ_1））/（dt）- B_（<22>dx_2（t - γ_2））/（dt）= z_2（t），（2）其中z_i是给定函数，a_<ij>和B_<ij>是工艺系数。M_<i1>=（a_<22>B_<i1>+ a_<21>B<i2>）/（a_<11>a_<22>- a_<12>a_<21>）和M_<i2>=（a_<11>B_<i2>+ a_<12>B_<i1>）/（a_<11>a_<22>- a_<12>a_<21>）。y_i是产品i的净流量。然后，我们研究了具有n个扇区的模型：a_<ii>x_i（t）-dx_j（t-γ_j）&gt;a_<ij>x_j（t）-dx ^^n_j=1&gt;B_<ij>（dx_j（t-γ_j））/（dt）= z_i（t），（3）其中i = 1，2，. . .我们出版了以下这本书。《生态经济学的起源：Georgescu-Roegen的生物经济学》，伦敦：剑桥，2001年。

项目成果

Kozo MAYUMI: "The Origins of Ecological Economics"Routledge. 224 (2001)

Kozo MAYUMI：《生态经济学的起源》劳特利奇。

Kozo Mayumi: "The Origins of Ecological Economics"Routledge. 161 (2001)

真弓幸三：《生态经济学的起源》劳特利奇。

Kozo Mayumi: "The Origin of Ecological Economics"Routledge. (2001)

真弓幸三：《生态经济学的起源》劳特利奇。