Basic Equations of Solid Mechanics Based on Lattice Dynamics and Molecular Dynamics

基于晶格动力学和分子动力学的固体力学基本方程

基本信息

  • 批准号:
    12650094
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.05万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2000
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2000 至 2001
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

In conventional continuum mechanics, macroscopic state variables such as stress, strain, and temperature are defined at each macroscopic point, and only the macroscale is referenced. On the other hand, since these values are determined from the motions of atoms or molecules, a microscopic scale must be introduced to observe such internal motions from the microscopic standpoint.The domain in which this mesoscale is used to measure distance is called the mesodomain, i.e., it is sufficiently smaller than the macroscopic domain, yet sufficiently larger than the microscopic volume.This study proposes a method for expressing stresses from motions of atoms, and for deriving the conservation laws for solids microscopically. Constitutive equations and elastic constants not only for stresses but also for higher-order stresses are also derived microscopically. For the derivation of equations, a concept of a hierarchical Reynolds decomposition is introduced. The hierarchical deviation terms are ex … More pressed by characteristic tensors which can be called P-tensors. The P-tensors are the indexes of atomic configurations and are used effectively for the expression of the elastic constants.The microscopic expressions described above are useful for obtaining the values of the macroscopic stress, higher-order stresses or constitutive equations from the results of molecular dynamics simulations. A three-dimensional simulation model with 10 x 10 x 10 Al atoms is introduced for calculations. Loads are applied to the atoms on the horizontal surface, changing proportionally with the gradient of 7.06 μN/m. The values of velocities of atoms calculated by molecular dynamics are substituted into the present microscopic expressions of stresses, higher-order stresses and constitutive equations. The numerical values and the theoretical values correspond well.Based on these results, a notion of one dimensional thermal polar materials are introduced. These materials can be said as thermal beams. A model of the thermal beam is proposed, and thermal cross-sectional constants for the model are obtained by FEM calculations. Less
在传统的连续介质力学中,应力、应变和温度等宏观状态变量是在每个宏观点上定义的,并且只参考宏观尺度。另一方面,由于这些值是由原子或分子的运动决定的,所以必须引入微观尺度才能从微观角度观察这种内部运动。用这种介观尺度来测量距离的区域称为介观区域,即它足够小于宏观区域,但又足够大于微观体积。本研究提出了一种从原子运动中表示应力的方法,并从微观上推导了固体的守恒定律。从微观上推导了应力的本构方程和弹性常数,以及高阶应力的本构方程和弹性常数。对于方程的推导,引入了分层雷诺分解的概念。分级偏差项为ex…更多地受到特征张量的挤压,这可以被称为P张量。P张量是原子构型的指标,可以有效地用来表示弹性常数。上述微观表达式对于从分子动力学模拟结果中获得宏观应力、高阶应力或本构方程的值是有用的。引入了一个含10×10×10个Al原子的三维模拟模型进行计算。对水平表面上的原子施加载荷,按7.06μN/m的梯度成比例变化,用分子动力学计算的原子速度值代入到目前的应力、高阶应力和本构方程的微观表达式中。在此基础上,提出了一维热极性材料的概念。这些材料可以说是热束。建立了热梁模型,并通过有限元计算得到了模型的热截面常数。较少

项目成果

期刊论文数量(24)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
今村和彦, 中村仁志, 田口隆敏, 高橋邦弘: "薄肉断面柱における第3の座屈:断面変形座屈"日本機械学会2001年度年次大会講演論文集. I-01-1. 339-340 (2001)
Kazuhiko Imamura、Hitoshi Nakamura、Takatoshi Taguchi、Kunihiro Takahashi:“薄截面柱中的第三次屈曲:截面变形屈曲”日本机械工程师学会 2001 年年会论文集 I-01-340 (2001)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
村山高志,高橋邦弘: "熱的なはり理論および断面定数"日本機械学会M&M2001材料力学部門講演会. 2001-6月(発表予定). (2001)
Takashi Murayama、Kunihiro Takahashi:“热梁理论和截面常数”日本机械工程师学会 M&M2001 材料力学分部讲座,2001 年 6 月(待发表)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Nakane, M., Shizawa, K., Takahashi, K.: "Microscopic Discussions of Macroscopic Balance Equations for Solids Based on Atomic Configuration"Archive of Applied Mechanics. 70. 533-549 (2000)
Nakane, M.、Shizawa, K.、Takahashi, K.:“基于原子构型的固体宏观平衡方程的微观讨论”应用力学档案。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
村山高志, 高橋邦弘: "熱的なはり理論および断面定数"日本機械学会材料力学部門講演会講演論文集. No.01-16. 591-592 (2001)
Takashi Murayama、Kunihiro Takahashi:“热梁理论和截面常数”日本机械工程学会材料力学分会No.01-16(2001)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Takahashi, K.: "Conditions for Desirable Structures Based on a Concept of Load Transfer Courses"International Structural Engineering and Construction Conference. ISEC-1. 699-702 (2001)
Takahashi, K.:“基于荷载传递课程概念的理想结构的条件”国际结构工程与施工会议。
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    $ 2.05万
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  • 资助金额:
    $ 2.05万
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    $ 2.05万
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    $ 2.05万
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  • 资助金额:
    $ 2.05万
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