3次元多様体のデーン手術とヘーガード種数
Dehn 手术和 3 流形的 Hegard 属
基本信息
- 批准号:00F00024
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2001
- 资助国家:日本
- 起止时间:2001 至 2002
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
1.森元予想に関する研究小林とRieckは三次元多様体内の結び目の連結和とそのトンネル数に関する森元予想をm-smallな結び目に関して考察しこの方面で今まで知られている結果を全て包含するようなこの予想に関する結果を証明した.2.結び目の外部空間を用いたHeegaard分解のstrong irreducibilityの局所定判定法小林とRieckはstrongly irreducible Heegaard分解と三次元球面内の非自明結び目の外部空間との交わりついて解析しそれは結び目の外部空間内のmeridional annulusの和集合になることを証明した.3.結び目の連結和のthin positionについてRieckはE. Sedgwickと共同でmeridionaly smallな結び目の連結和に対してはそのthin positionはその結び目の最小bridge positionから自然に得られるものになっていることを示した.4.Heegaard Structures and double coversRieckはJ. H. Rubinsteinと共同で向きを保つようなinvolution(位数2の自己同相写像)を許容する三次元多様体について考察した.このような多様体のstrongly irreducibleなHeegaard分解はそのinvolutionによる像と互いに「良い位置」で交わっているようにできることを示し,更にこのことを用いてその三次元多様体のHeegaard種数とそのinvolutionによる商空間の三次元多様体のHeegaard種数の間に成り立つ不等式を与えた.
1. The research of Mori Yuki's thoughts on the relationship between Kobayashi and Rieck's thoughts on the relationship between the relationship small junction and eye related to the investigation of this aspect, now we know that the results include all the relevant results, prove that the external space of the junction and eye is used in Heegaard decomposition of strong irreducibility, and determine the method of Kobayashi Rieck Heegaard decomposition and three-dimensional sphere in the non-self-evident knot and eye of the outer space of the intersection of the analysis of the knot and eye of the outer space of the meridian annulus of the sum of the set of the proof. 3. knot and eye of the link and thin position of the Rieck E. Sedgwick: common meridionaly small structure and double coversRieck: J. Heegaard Structures and double coversRieck: J. H. Rubinstein's common direction is to protect the involution(digit 2 and its own in-phase image). The strongly irreducible Heegaard decomposition of a multi-dimensional object is the inversion of a multi-dimensional object, and the Heegaard number of a three-dimensional multi-dimensional object is the inversion of a quotient space.
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Mikami Hirasawa: "Pre-taut sutured manifolds and essential laminations"Osaka J.Math. 38. 905-922 (2001)
Mikami Hirasawa:“预拉紧缝合歧管和基本叠片”Osaka J.Math。
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- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Y.Rieck: "Thin position for a connected sum of small knots"Algebraic & Geometric Topology. 2. 297-309 (2002)
Y.Rieck:“小结的连通和的薄位置”代数
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Tsuyoshi Kobayashi: "Heegaard splittings of exteriors of two bridge knots"Geometry and Topology. 5. 609-650 (2001)
Tsuyoshi Kobayashi:“两个桥结外部的 Heegaard 分裂”几何与拓扑。
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- 发表时间:
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- 作者:
- 通讯作者:
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蔡 晃植
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