有限要素法と境界要素法との効率的な結合解法とその応用

有限元法与边界元法高效组合求解方法及其应用

• 批准号: 01F00041
• 负责人: 田中 正隆
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01F00041/
• 关键词: 計算力学; 有限要素法; 境界要素法; 結合解法; 反復解法; ラプラス方程式; 弾塑性問題

境界要素法(BEM)では,基本解が求められない問題(例えば非線形問題や非均質媒体問題)については,微分方程式を境界積分方程式に変換したときに,未知関数を含む領域積分が現れて本来の利点が損なわれる.この難点を克服するのが境界要素法の長年の重要課題である.領域積分を境界積分に置き換えて処理するために種々の方法が提案されているが,決定的なものはまだ無い.本研究では,このような状況のブレークスルーを行うために,境界要素法と有限要素法(FEM)との結合解法について研究し,実用的に重要な具体例に適用して有用な工学的知見を得ることを目的とする.BEMとFEM両者の特徴を生かした効率的な結合解法の開発が本研究の最重要課題である.本年度は,最新研究情報の調査と研究環境の整備を中心に活動した.非線形問題,非均質問題及び連成問題に対するFEMとBEMの効率的な新しい結合解法の可能性を探るために,下記の項目について作業を進めた.1.FEMとBEMに関する最新文献の調査2.FEMとBEMの結合解法に関する詳細な文献調査3.並列化及び高速化に関する詳細な文献調査4.非線形問題に関する結合解法の可能生についての検討5.非線形問題に関する結合解法の効率化についての検討6.非線形問題に関する新しい結合解法の可能性の詳細検討反復結合解法について考察を進め,非線形問題を例にとって解法の特性を詳細に調べその知見を数編の論文にまとめた.それらを学術誌に投稿し,複数の校閲者の審査を経て掲載された.

Boundary Element Method (BEM) is used to solve fundamental problems (e.g., non-linear problems and inhomogeneous media problems). Differential equations are used to solve boundary integral equations. The difficulty of solving this problem is an important problem for many years. Domain integral, domain integral. In this study, the development of the combined solution of boundary element method and finite element method (FEM) is the most important topic of this study. This year, the center will conduct activities to investigate the latest research information and prepare the research environment. A new method for solving nonlinear problems, heterogeneous problems and connected problems is proposed. 1. Investigation of the latest literature on FEM and BEM 2. Detailed literature investigation on FEM and BEM combined solution 3. Detailed literature investigation on parallelization and speedization 4. Investigation of possible combinatorial solutions for non-linear problems 5. Investigation of efficient combinatorial solutions for non-linear problems 6. New combinatorial solutions for non-linear problems A detailed discussion of the possibility of solving the problem. A detailed discussion of the iterative combination of solutions. An investigation of the problem. An example of a non-linear problem. A detailed discussion of the characteristics of the solution. A detailed discussion of the knowledge of the solution. A number of papers. For academic journal contributions, review by multiple reviewers is disclosed.

项目成果

Wael M.Elleithy: "An interfacial algorithm for coupling the finite element and boundary element methods"計算数理工学論文集. 2巻. 51-56 (2002)

Wael M.Elleithy：“耦合有限元和边界元方法的界面算法”计算科学与工程杂志第 2 卷 51-56 (2002)。

Wael M.Elleithy: "Interface relaxation algorithms for BEM-BEM coupling and FEM-BEM coupling"Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 192. 2977-2992 (2003)

Wael M.Elleithy：“BEM-BEM 耦合和 FEM-BEM 耦合的界面松弛算法”应用力学和工程中的计算机方法。

Wael M.Elleithy: "Interface relaxation algorithms for coupling the FEM and BEM"Boundary Elements XXIV. 721-730 (2002)

Wael M.Elleithy：“耦合 FEM 和 BEM 的界面松弛算法”边界元素 XXIV。

Wael M.Elleithy: "A domain decomposition finite element/boundary element coupling algorithm"Boundary Element Communications. 13巻2号. 27-34 (2002)

Wael M.Eleithy：“域分解有限元/边界元耦合算法”《边界元通信》，第 13 卷，第 27-34 期（2002 年）。

Wael M.Elleithy: "An interface relaxation FEM-BEM coupling method with elasto-plastic deformations in the FEM sub-domain"Transactions of the Japan Society for Computational Methods in Engineering. 3. 49-54 (2003)

Wael M.Elleithy：“在 FEM 子域中具有弹塑性变形的界面松弛 FEM-BEM 耦合方法”日本工程计算方法学会汇刊。