熱弾性逆問題に対するロバスト計算手法の開発とその応用

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温度分布や変位の計測結果をもとに弾性固体中に生じている熱応力等を推定する逆問題は,高温環境下で使用されている種々のプラントの安全性を診断するうえで極めて重要である.本研究では,この逆問題をパラメータ(または関数)同定の逆問題としてモデル化し,それに熱弾性問題の有限要素(または境界要素)解析と最適動的フィルタ理論を適用してロバストな逆解析手法を開発してきた.平成16年は最終年度であり,計算手法のさらなる高精度化と高速度化を目標に,一連の研究成果を得て国際会議等で発表し,著名な国際学術誌にも投稿中である.その概要を次に示す.熱プラントの故障診断をイメージして,高温の流体が厚肉円管内を流動していている場合を取り上げ,厚肉円管内の流体の温度が時間的及び場所的に変動する場合の逆問題に対するロバストな逆解析手法の開発を行った.そして,厚肉円管外部の表面温度を幾つかの点で計測しているデータをもとに,高温流体の温度の時間変動を推定する逆問題を詳しく調べた.有限要素法の解析技術とフィルタ理論を結合した反復解法をまず確立し,それを用いて逆解析を行なった.温度の場所的な変化の推定には,外部表面の温度測定位置と内部温度の補間の仕方で,推定精度がかなり変化することを明らかにした.この結論は,境界要素法を用いても大きく変わらなかった.さらに,異方性材料や温度依存性材料の熱弾性問題に対する高精度な境界要素解析手法の開発に取り組み,3次元問題の解析では既存の手法を上回る効率的で高精度な解析ソフトウェアを完成した.内燃エンジンの特性評価を目的にして複雑な3次元問題の解析を行い有益な知見を得た。研究成果は国際学術誌に投稿を準備中である.