非定常動的問題の時間差分境界要素解析法に関する研究

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比定常動的問題に対する境界要素法としては、(1)ラブラス変換を用いる解法、(2)時間依存基本解を用いる解法、および(3)時間微分を差分近似する解法がある。(1)の解法は発展の初期の段階で提案されたものであるが、ラプラス逆変換を数値的に行う手数が余分にかかるので実用上は有効な解法とはいえない。(2)と(3)の解法は物理空間で時間依存解を直接求めようとするものであり、発展が期待できる解法である。現状では(2)の解法が応用の主流を占めているが、(3)の時間差分境界要素解析法は時間依存の物理量を直接扱うことができるという利点を持つ。本研究では非定常動的弾性問題についてこの時間差分解法の定式化を与え、これに基づく数値解析法を新しく開発することを目的として行った。まず減衰のない系の非定常動弾問題の定式化を与え、これに基づく数値解析法を開発した。1次元問題の例について数値計算を行い、解法の特性を明らかにした。ついで、この解法を減衰のある系についても取り扱えるように拡張した。減衰のない系の2次元スカラ-波動問題について、定式化を与え、解析コ-ドを開発した。簡単な例について数値計算を行って解法の特性を調べた。一方、本研究の基礎となる定常動弾性問題の境界要素解析コ-ドを新しく開発し、2〜3次元問題への今後の拡張を容易にした。また、本解析法の応用分野として非破壊検査の高精度・高効率化を考え、新しい欠陥同定法の開発にむけて基礎的な研究を行った。