非定常動的問題の時間差分境界要素解析法に関する研究

非定常动力问题时差边界元分析方法研究

• 批准号: 01550069
• 负责人: 田中 正隆
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01550069/
• 关键词: 動弾性力学; 計算力学; 境界要素法; 非定常問題; 構造解析; 逆問題; 波動伝幡; 非破壊検査

比定常動的問題に対する境界要素法としては、(1)ラブラス変換を用いる解法、(2)時間依存基本解を用いる解法、および(3)時間微分を差分近似する解法がある。(1)の解法は発展の初期の段階で提案されたものであるが、ラプラス逆変換を数値的に行う手数が余分にかかるので実用上は有効な解法とはいえない。(2)と(3)の解法は物理空間で時間依存解を直接求めようとするものであり、発展が期待できる解法である。現状では(2)の解法が応用の主流を占めているが、(3)の時間差分境界要素解析法は時間依存の物理量を直接扱うことができるという利点を持つ。本研究では非定常動的弾性問題についてこの時間差分解法の定式化を与え、これに基づく数値解析法を新しく開発することを目的として行った。まず減衰のない系の非定常動弾問題の定式化を与え、これに基づく数値解析法を開発した。1次元問題の例について数値計算を行い、解法の特性を明らかにした。ついで、この解法を減衰のある系についても取り扱えるように拡張した。減衰のない系の2次元スカラ-波動問題について、定式化を与え、解析コ-ドを開発した。簡単な例について数値計算を行って解法の特性を調べた。一方、本研究の基礎となる定常動弾性問題の境界要素解析コ-ドを新しく開発し、2〜3次元問題への今後の拡張を容易にした。また、本解析法の応用分野として非破壊検査の高精度・高効率化を考え、新しい欠陥同定法の開発にむけて基礎的な研究を行った。

The boundary element method is used to solve the problem of steady motion.(1) The transformation method is used to solve the problem.(2) The time-dependent fundamental solution is used to solve the problem.(3) The differential approximation method is used to solve the problem. (1)The solution of the initial stage of the development is to propose a solution to the problem of the number of steps in the inverse transformation. (2)The solution of (3) is to solve the time-dependent solution of physical space directly. The present situation is (2) the solution of the problem is (3) the time-difference boundary element analysis method is (4) the time-dependent physical quantity is (5) the direct solution is (6) the advantage point is (7) the advantage point is (8) the advantage point is (9) the advantage point) the advantage point is (9) the advantage point is ( In this paper, we propose a new method for solving time-difference problems with unsteady motion. The formulation of the unsteady dynamic problem of the attenuation system is developed. 1. Examples of dimensional problems include calculation of numerical values, characteristics of solutions, etc.ついで、この解法を减衰のある系についても取り扱えるように拡张した。The problem of attenuation and two-dimensional ratio is developed. Simple examples include numerical calculation, solution characteristics, etc. On the one hand, the foundation of this study is to analyze the state elements of steady dynamic problems, and to develop new problems in 2 ~ 3 dimensions and to expand them in the future. The application of this analytical method is divided into two parts: high precision and high efficiency of non-analytical research, and basic research on the development of new analytical methods.

项目成果

M.Tanaka: "Defect Shape Identification by Boundary Element Method Combined with Method of Multiple Force Applications (In case of Plural Defects)" Proc.3rd Japan-China Shmposium on Boundary Element Methods. (1990)

M.Tanaka：“通过边界元法结合多重力应用方法进行缺陷形状识别（在多个缺陷的情况下）”，第三届中日边界元法研讨会论文集。

M.Tanaka: "A New Boundary Element Formulation for Transient Elastodynamic Problems with Damping Based on Time-Stepping Schemes" Proc.11th Int.Conf.on Boundary Element Methods,Cambridge/USA,Springer-Verlag. 3. 331-342 (1989)

M.Tanaka：“基于时间步长方案的阻尼瞬态弹性动力问题的新边界元公式”Proc.11th Int.Conf.on Boundary ElementMethods，剑桥/美国，Springer-Verlag。

松本敏郎: "時間ステップ近似スキ-ムに基づく2次元非定常スカラ-波動方程式の境界要素法解析" 境界要素法論文集. 6. 43-48 (1989)

Toshiro Matsumoto：《基于时间步近似方案的二维非定常标量波动方程的边界元法分析》边界元法论文6. 43-48（1989）。

M.Tanaka: "Defect Shape Identification by Means of Elastodynamic Boundary Element Analysis and Optimization Technique" Proc.11th Int.Conf.On Boundary Element Methods,Cambridge/USA,Springer-Verlag. 3. 183-194 (1989)

M.Tanaka：“通过弹性动力学边界元分析和优化技术进行缺陷形状识别”Proc.11th Int.Conf.On Boundary ElementMethods，剑桥/美国，Springer-Verlag。

田中正隆: "動弾性境界要素解析と最適化手法による構造要素の欠陥同定" 日本機械学会シンポジウム「逆問題のコンピュ-タ手法とその応用」講演論文集. 890-34. 7-12 (1989)

Masataka Tanaka：“通过动态弹性边界元分析和优化方法识别结构单元”日本机械工程师学会研讨会“反问题的计算机方法及其应用”论文集 890-34（1989）。