DブレーンがN枚重なった時の低エネルギー有効作用

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重力を含んだ統一理論として有望な弦理論は摂動論しか知られていない。現実のエネルギー領域への予言能力を持つ非摂論的弦理論を知ることは素粒子論の最重要課題である。ゲージ理論と弦理論は等価であると昔から予想されている。対応の理解が進めばゲージ理論を非摂動論的に扱うことで非摂動論的弦理論の理解も進む。この予想の一部として、ゲージ量子論と古典重力理論が対応するというゲージ/重力対応という予想がある。この対応のひとつ、よく確立されているAdS_5/CFT_4対応においてはAdS背景のまわりのon-shell作用がCFTからのゆらぎのゲージ理論の相関関数の生成汎関数と対応する。この種の事実が低い対称性を持つ理論同士のゲージ/重力対応、例えば非可換超ヤンミルズ理論とその双対な重力理論との対応にも拡張できると考えるのは自然である。よって超重力理論のon-shell作用を求めることはゲージ/重力対応確立のための第一歩である。私は超弦理論のDブレーンやMブレーンの有効作用が超重力理論のon-shell作用であることを示した。例えばBorn-Infeld作用とWess-Zumino項で記述されるD3ブレーンの有効作用が非可換超ヤンミルズ理論に双対な超重力背景解のまわりのon-shell作用であることを示した。実際には、有効作用が超重力理論のハミルトンヤコビ方程式の解であることと、その解がDブレーンやMプレーンとそのnear-horizon極限を再現することを示した。これらのon-shell作用はさまざまなゲージ/重力対応を調べるのに応用できる。特にゲージ理論のホログラフィック繰り込み群を調べることができる。一方、有効作用がon-shell作用であるという事実は、超重力理論が超弦理論のalpha'補正の情報を含むことを意味している。この事実はゲージ/重力対応をゲージ/弦対応へ拡張できることを示唆している。