On the construction of novel finite difference methods using nonlinear viscosities from image processing

点击翻译按钮获取中文摘要

Durch Entwicklung neuer nichtlinearer Dissipationen werden neuartige Differenzenverfahren zur numerischen Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen konstruiert und analysiert. Hierzu werden Diffusionsterme der Bildverarbeitung weiter entwickelt, die in der Lage sind, durch Rückwärtsdiffusion Stöße zu schärfen, ohne dabei die Totalvariation der Lösung zu erhöhen. Im Mittelpunkt stehen neue Prädiktor-Korrektor-Verfahren, in denen dissipative Fehler monotoner Prädiktoren rückgängig gemacht werden. Eine diskrete Entropieungleichung übernimmt die Steuerung der Dissipation.