Entwicklung und Einführung von Diffusionen auf komplexere Strukturen im Hinblick auf Fragestellungen der Bewertung von Finanzderivaten

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Ziel dieses Projektvorhabens, das bei einem weltweit anerkannten Experten für stochastische Analysis und Mathematical Finance, Herrn Professor Oksendal, an der Universität Oslo durchgeführt werden soll, ist die Entwicklung und Einführung neuer Methoden der stochastischen Analysis, welche die Bewertung von Finanzderivaten ermöglichen, denen auch Zustandsvariablen zugrundeliegen, die unscharf beobachtbar sind und über stochastische Prozesse auf komplexeren Strukturen wie z.B. Banachräumen oder topologischen Halbgruppen beschrieben werden. Derartige komplexe Prozesse treten beispielsweise auf, wenn ein Wertpapierspezialist in bestimmten Zeitabständen Prognosen zur Wertentwicklung gewisser Aktientitel abgeben soll. Dieser Vorgang kann als ein von der Zeit abhängiger zufälliger Prozeß betrachtet werden, dessen Ausgänge nicht reelle Zahlen oder Vektoren sondern Expertenmeinungen sind, die beispielsweise als Funktionen modelliert werden können.