列挙アルゴリズムの高速化手法の一般化とその適用

枚举算法加速方法的推广及其应用

• 批准号: 13780207
• 负责人: 宇野 毅明
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: National Institute of Informatics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13780207/
• 关键词: 列挙; アルゴリズム; 離散; 組合せ; 計算量; ならし解析; マッチング; ハイパーグラフ双対; 高速化; 極大マッチング; 極小被覆

今年度の研究は、平面三角分割と極大マッチングとクリークの列挙アルゴリズムである。どのアルゴリズムも、既存のアルゴリズムに、これまでにはない技法を開発したことにより、計算時間の大幅な短縮に成功している。最初の成果は平面3角分割の仕方を列挙するアルゴリズムの改良である。この問題に対するアルゴリズムはすでに提案されているが、出力の重複を避ける部分が難しいために計算が複雑になり、多くの計算時間を要する結果になっている。今回の研究では、このような平面のグラフ構造の列挙時に出力の重複を避けるための、一般的な手法を開発し、平面3角分割列挙のアルゴリズムに適用した。この結果、計算量を従来のものよりも下げることに成功した。次の成果は、極大2部マッチングを列挙するアルゴリズムの開発である。この問題は既存の、極大クリークを列挙するアルゴリズムを用いると解けるが、計算時間が大きくなる。今回の研究では、極大マッチングに特化したアルゴリズムを開発し、また、このようなタイプの列挙アルゴリズムの反復数を減少する方法を開発した。その結果、既存のアルゴリズムよりも大幅に計算量を減少させることができた。最後の成果は、極大クリークを列挙するアルゴリズムである。この問題に対しては、すでにアルゴリズムが提案されているが、問題が大きくなると非常に時間がかかるようになる。今回の研究では、このような極大なクリークや2部クリークなどの列挙アルゴリズムに対する、大規模かつ疎な問題での高速化手法を考案した。この結果、既存のアルゴリズムでは、何ヶ月もかかるような計算が10分ほどでできるようになった。また、この研究の副産物として、極大クリーク、および準クリークを1つ求める高速アルゴリズムが開発された。これも、実際に使われているアルゴリズムよりも大幅に高速であり、現実問題への適用を進めている。

This year, the research on <s:1>, と, maximal と, ッチ, グと, <s:1>, リ, 挙ア, 挙ア and ゴリズムである is conducted. ど の ア ル ゴ リ ズ ム も, existing の ア ル ゴ リ ズ ム に, こ れ ま で に は な い techniques を open 発 し た こ と に よ り, calculation time の な sharply shortening に successful し て い る. The initial <s:1> result of the <s:1> triangular division of the <s:1> plane is the を column 挙するア 挙するア ゴリズム ゴリズム <s:1> improvement である. こ の problem に す seaborne る ア ル ゴ リ ズ ム は す で に proposal さ れ て い る が, avoid repeated output の を け る part が difficult し い た め に computing が complex 雑 に な り, multiple く の computing time を to す る results に な っ て い る. Today back の research で は, こ の よ う な plane の グ ラ の フ structure column when 挙 に output の avoid repeat を け る た め の, general な gimmick を 発 し, plane Angle of 3 split columns 挙 の ア ル ゴ リ ズ ム に applicable し た. The <s:1> result and computational load を従 are used to げる とに とに とに successfully た た. The second <s:1> achievement <e:1> and the second major work of <s:1> ッチ グを グを グを グを are listed in 挙するア 挙するア ゴリズム ゴリズム グを are published である. The <s:1> <s:1> problem <s:1> exists and has a maximum リ リ を を を を を column 挙するア ゴリズムを ゴリズムを ゴリズムを can be solved by ると ると, and the calculation time が is large くなる くなる. Today back to の research で は, great マ ッ チ ン グ に specialized し た ア ル ゴ リ ズ ム を open 発 し, ま た, こ の よ う な タ イ プ の column 挙 ア ル ゴ リ ズ ム の repeatedly several を reduce す る method を open 発 し た. そ の results, existing の ア ル ゴ リ ズ ム よ り も sharply に を reduce amount of calculation さ せ る こ と が で き た. Finally, the column of the <s:1> result and the maximum リ リ を を を を 挙するア ゴリズムである ゴリズムである. こ の problem に し seaborne て は, す で に ア ル ゴ リ ズ ム が proposal さ れ て い る が, big problem が き く な る と very に time が か か る よ う に な る. Today back の research で は, こ の よ う な greatly な ク リ ー ク や 2 ク リ ー ク な ど の column 挙 ア ル ゴ リ ズ ム に す seaborne る, large-scale か つ 疎 な problem で の high technique を test case し た. The <s:1> result, the existing ア ア ゴリズムで ゴリズムで ゴリズムで ゴリズムで ゴリズムで, he ヶ yue ゴリズムで the るような calculation が10 points ほ ほ でで るようになった るようになった るようになった. ま た, こ の research の by-products と し て, great ク リ ー ク, お よ び quasi ク リ ー ク を つ 1 o め る high-speed ア ル ゴ リ ズ ム が open 発 さ れ た. こ れ も, the event be に わ れ て い る ア ル ゴ リ ズ ム よ り も sharply に high-speed で あ り, now be へ の applicable を into め て い る.

项目成果

宇野 毅明: "平面三角分割グラフを列挙するアルゴリズムの改良"電子通信情報学会コンピューテーション研究会報告集. 39-46

Takeaki Uno：“枚举平面三角剖分图算法的改进”IEICE 计算研究组报告 39-46。

宇野 毅明: "大規模ネットワークに対する実用的クラスタ発見アルゴリズムの開発"情報処理学会アルゴリズム研究会報告集. 88. (2003)

Takeaki Uno：“大规模网络的实用集群发现算法的开发”日本信息处理学会算法研究小组报告 88。（2003）。